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| A006689号 |
| 具有2个输入和n个未标记状态的确定的、完全定义的、初始连接的有限自动机的数量。
（原名M4876）
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12
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1, 12, 216, 5248, 160675, 5931540, 256182290, 12665445248, 705068085303, 43631250229700, 2970581345516818, 220642839342906336, 17753181687544516980, 1538156947936524172656, 142767837727544113783650
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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a（n）可被n^2整除，参见A082166号这些自动机没有非平凡的自同构（按状态）。
一个完整的初始连接确定性有限自动机（icdfa），在k个符号的字母表中有n个状态，可以用一个长度为kn的{0，…，n-1}^*的特殊字符串来表示。在该字符串中，设f_i是状态i首次出现的索引（在公式中使用）-内尔马·莫雷拉2005年7月31日
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参考文献
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R.Bacher和C.Reutenauer，《有限域上给定余维的右理想数》，载于《非交换双数几何、表示与组合学》，Arkady编辑。贝伦斯坦和弗拉基米尔。Retakha，《当代数学》，第592卷，2013年。
V.A.Liskovets，《初始连接自动机的数量》，Kibernetika，（基辅），第3期（1969年），16-19；英语。传输：控制论，v.4（1969），259-262。
R.Reis、N.Moreira和M.Almeida，《有限自动机的表示》，第七届形式系统描述复杂性国际研讨会（DCFS05），2005年6月30日，意大利科莫，第269-276页
Robert W.Robinson，《计算强连接有限自动机》，第671-685页，载于《图论在算法和计算机科学中的应用》，第五届国际会议论文集，1984年6月4日至8日，密歇根州卡拉马祖西密歇根大学。编辑：Y.Alavi、G.Chartrand、L.Lesniak[L.M.Lesnaik-Foster]、D.R.Lick和C.E.Wall。Wiley-Interscience出版物。John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1985年。xv+810页，ISBN:0-471-81635-3；数学复习MR0812651（86g:05026）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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M.Almeida、N.Moreira和R.Reis。关于有限自动机的表示，技术报告DCC-2005-04，DCC-FC&LIACC，波尔图大学，2005年4月。
V.A.Liskovets，初始连接自动机的数量《基辅Kibernetika》，第3期（1969年），第16-19页；英语。传输：控制论，v.4（1969），259-262。
V.A.Liskovets，非循环自动机的精确枚举，程序。第15届会议“形式幂级数与代数组合（FPSAC’03）”，2003年。
罗宾逊，强连通有限自动机的计数，第671-685页，“图论在算法和计算机科学中的应用”。第五届国际会议论文集，密歇根州卡拉马祖西密歇根大学，1984年6月4-8日。编辑：Y.Alavi、G.Chartrand、L.Lesniak[L.M.Lesnaik-Foster]、D.R.Lick和C.E.Wall。Wiley-Interscience出版物。John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1985年。xv+810页，ISBN:0-471-81635-3；数学复习MR0812651。（86克：05026）。[经作者许可，带注释的扫描件。]
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配方奶粉
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a（n）=h2（n）/（n-1）！，其中h2（1）：=1，h2（n）：=n^（2*n）-和{i=1..n-1}二项式（n-1，i-1）*n^。
对于k=2，a（n）=和（乘积{i=1..n-1}i^（fi-f_{i-1}-1））*n^（n*k-f{n-1}-1），其中和取整数f1。。。，当i=2..n-1时，满足0<=f1<k和f{i-1}<f{i}<i*k的f{n-1}-内尔马·莫雷拉，2005年7月31日Petros Hadjicostas公司2021年2月26日。参见Almeida、Moreira和Reis（2007）中的定理8。f_0的值不相关。]
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例子
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a（2）=12，因为以下转换图表示所有十二个初始连接自动机，它们有两个输入字母x和y以及两个状态1（初始）和2:1==x，y==>2==>，1--x-->2==>1，1-y-->1 1-x-->1，其中从状态2的转换被指定为任意的（每种情况下都有4种不同的可能性）。
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MAPLE公司
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b:=进程（k，n）
选项记忆；
如果n=1，则
1;
其他的
n^（k*n）-加法（二项式（n-1，j-1）*n^，（k*（n-j））*procname（k，j），j=1..n-1）；
结束条件：；
结束进程：
B:=进程（k，n）
b（k，n）/（n-1）；
结束进程：
B（2，n）；
结束进程：
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数学
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a[1]=1；a[n]：=a[n]=n^（2*n）/（n-1）！-求和[n^（2*（n-i））*a[i]/（n-i）！，{i，1，n-1}]；表[a[n]，{n，1，15}](*Jean-François Alcover公司2014年12月15日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<1，0，n^（2*n）/（n-1）-和（i=1，n-1，n^（2*（n-i））/（n-i*a（i））
（PARI）a（n）=局部（a）；如果（n<1，0，A=n*x+x*O（x^n）；对于（k=0，n，A+=polceoff（A，k）*x^k*（n-prod（i=0，k，1-（n-i）*x））；波尔科夫（A，n））
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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