%I M1118#71 2024年3月17日12:35:39

%S 1,2,4,8,16,30,57,8816323038645679496614711712251724844048，

%电话：4520619668429109904812951140141790219208241582151031931，

%电话：33888414494382652956529926671270034829386840102091977761243129448149986155894179447179280

%N将N个等距点围绕一个圆放置，并用和弦连接每对点；这将圆划分为a（n）个区域。

%C此序列和A007678是表示相同序列的两种等效方法_N.J.A.Sloane，2020年1月23日

%C与A007678不同的是，A007677只计算多边形，此序列还计算以圆弧和直线为边界的圆的n个线段，这两个线段都连接圆上的两个相邻点。因此，a（n）=A007678（n）+n.-M.F.Hasler_，2021年12月12日

%D Jean Meeus，《维斯昆德邮报》（比利时），第10卷，1972年，第62-63页。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H T.D.Noe，n的表格，n=1..1000的a（n）</a>

%H M.F.Hasler，A006561（n）和A006533（n）的交互式插图<a href=“/A006533/a00653.png”>n=6和n=8的彩色版本。

%H Sascha Kurz，<a href=“http://www.mathe2.uni-bayreuth.de/sascha/oeis/drawing/dawing.html“>规则n-gon中的m-gon</a>

%H J.Meeus&N.J.A.Sloane，通信，1974-1975</a>

%H Burkard Polster（数学家），<a href=“https://www.youtube.com/watch？v=iJ8pnCO0nTY“>最难”接下来是什么？“（欧拉五边形公式）</a>，Youtube视频，2020年10月17日。

%H B.Poonen和M.Rubinstein，<a href=“https://doi.org/10.1137/S0895480195281246“>由正多边形的对角线形成的交点的数量</a>，SIAM J.离散数学，第11卷，第1期（1998年），第135-156页<a href=“http://math.mit.edu/~poonen/papers/ngon.pdf“>（作者副本）</a>。

%H B.Poonen和M.Rubinstein，<a href=“https://arxiv.org/abs/math/9508209“>由正多边形的对角线构成的交点数量，arXiv:math/9508209[math.MG]；2006年修订版中更正了已发布版本中的一些拼写错误。

%H B.Poonen和M.Rubinstein，<a href=“http://math.mit.edu/~poonen/papers/ngon.m“>这些序列的Mathematica程序</a>

%H M.Rubinstein，n=4,5,6，…的图纸</a>

%H<a href=“/index/Pol#Poonen”>在正多边形中绘制所有对角线形成的序列</a>

%F Poonen和Rubinstein给出了a（n）的显式公式（参见Mma代码）。

%F a（n）=A007678（n）+n.-T.D.Noe_，2006年12月23日

%t del[m_，n_]：=如果[Mod[n，m]==0,1,0]；

%tR[n]：=（n^4-6n^3+23n^2-18n+24）/24+del[2，n]（-5n^3+42n^2-40n-48）/48-del[4，n][84，n]*78n-del[90，n]x48n-del[120，n]#78n-del[210，n]|48n；

%t表[R[n]，{n，11000}]（*t.D.Noe_，2006年12月21日*）

%o（Python）

%o定义d（n，m）：返回非n%m

%o定义A006533（n）：返回（1176*d（n，12）*n-3744*d（n，120）*n+1536*d 53*n-310）-9120*d（n，60）*n-3744*d（n，84）*n-2304*d（m，90）*n+2*n**4-12*n**3+46*n**2-36*n）//48+1号柴华坞，2021年3月8日

%o（PARI）应用（{A006533（n）=如果（n%2，（（n-6）*n+23）*n-18）*n/24+1，（（n^3/2-17*n^2/4+22*n-如果（n%4，19，28）+！（n%6）*（310-53*n））/12+！！（n%84）*78-！（n%90）*48-！（n%120）*78--！（n%210）*48）*n）}，[1..44]）\\_M.F.Hasler_，2021年8月6日

%与圆圈中和弦相关的Y序列：A001006、A054726、A006533、A006561、A006600、A007569、A007678。另请参见索引文件中的弦图条目。

%不，简单，好

%O 1,2号机组

%A _N.J.A.Sloane，Bjorn Poonen（Poonen，AT）math.princeton.edu）

%E从b文件中添加更多术语_N.J.A.Sloane，2020年1月23日

%E编辑定义。-_N.J.A.Sloane，2024年3月17日