%I M5486#68 2020年11月22日20:24:08

%S 94515752205346540955355575559856435682568256415，

%电话8925913595559761511655127051291513545148015150151669518585，

%电话：19215196352110521945226565229952320524885259352615652803528215

%奇数本原丰富数。

%Dickson证明了只有有限个奇数本原富足数具有n个不同的素因子。序列A188342列出了最小的此类数字_T.D.Noe_，2011年3月28日

%C序列A188439根据不同素因子的数量对该序列中的数字进行排序。八个数字正好有三个素因子；576正好有四个主要因素_T.D.Noe_，2011年4月4日

%C一个丰富数（A005101）的任何倍数都是一个丰富数。本原富足数（A091191）不是这种形式，即没有富足真除数。我们不知道任何奇数完全数（A000396），所以这里的（奇数）项只有亏真除数（A071395），并且它们的素因子p小于sigma（n/p）/亏真除法。请参阅A005231（奇数富足数），了解为什么所有项在计算多重数（A001222）时至少有3个不同的素因子和5个素因子，其中a（1）=3^3*5*7。所有已知项都是半完美的（A005835，因此在A006036中）：不知道奇数怪数（A006037），但如果它存在，最小的一个在这个序列中_M.F.Hasler，2016年7月28日

%C到目前为止，a（173）=351351是A122036唯一已知的项，也就是说，它不能写成它的真除数之和>1_M.F.Hasler，2020年1月26日

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H T.D.Noe，n的表格，n=1..10000的a（n）</a>

%H L.E.Dickson，<a href=“http://www.jstor.org/stable/2370405“>具有n个不同素因子的奇完全数和原始富足数的有限性，《美国数学杂志》35（1913），第413-422页。

%H R.K.Guy，给N.J.a.Sloane的信及其附件，1991年6月</a>

%H Jacob Liddy，<a href=“https://ideaexchange.uakron.edu/honors_research_projects/728“>用d素除数确定所有奇数本原富足数的算法，荣誉研究项目（2018），728。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/PrimitiveBundantNumber.html“>原始丰度数</a>

%p is A005101：=过程（n）是（数量[sigma]（n）>2*n）；结束过程：

%p is A005100：=过程（n）是（数字[sigma]（n）<2*n）；结束过程：

%p是A006038:=进程（n）局部d；如果type（n，'odd'）和isA005101（n），则对于numtheory中的d[除数]（n）减去{1，n}，如果不是isA005100（d），则返回false；结束条件：；end-do：返回true；否则为假；结束条件：；结束过程：

%p n：=1；对于从1到2的a，如果是A006038（a），则执行printf（“%d%d\n”，n，a）；n：=n+1；结束条件：；结束日期：#R.J.Mathar，2011年3月28日

%t={}；n=1；当[长度[t]<50时，n=n+2；如果[DivisorSigma[1，n]>2 n&&Intersection[t，Divisiors[n]]={}，AppendTo[t，n]]]；t（*t.D.Noe_，2011年3月28日*）

%o（PARI）is（n）=n%2&&sumdiv（n，d，sigma（d，-1）>2）==1查尔斯·格里特豪斯IV_，2013年6月10日

%o（PARI）is_A006038（n）=位测试（n，0）&&sigma（n）>2*n&&！对于（i=1，#f=factor（n）[，1]，sigma（n\f[i]，-1）>2&&return）\\速度快5倍以上_M.F.Hasler，2016年7月28日

%o（哈斯克尔）

%o a006038 n=a006038_列表！！（n-1）

%o a006038_list=过滤器f[1，3..]，其中

%o f x=总和pdivs>x&&全部（<=0）（映射（\d->a000203 d-2*d）pdivs）

%o其中pdivs=a027751_row x

%o——_Reinhard Zumkeller_，2014年1月31日

%Y参见A005101、A005231。A091191的子序列。

%Y参见A000203、A027751。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _N.J.A.斯隆_