%I M0985#261 2024年1月19日16:56:04

%S 0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46，

%电话：48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92，

%电话：94,96,98100102104106110112114116118120

%N非负偶数：a（N）=2n。

%C-2、-4、-6、-8、-10、-12、-14。。。是黎曼-泽塔函数的平凡零点Vivek Suri（vsuri（AT）jhu.edu），2008年1月24日

%C如果2集Y和（n-2）集Z是n集X的不相交子集，则a（n-2

%C A134452（a（n））=0；当n>0.-时，A134451（a（n））=2_Reinhard Zumkeller_，2007年10月27日

%C省略初始零给出A077553第n行项乘积重数的素数除数_Ray Chandler_，2003年8月21日

%C A059841（a（n））=1，A000035（a（n））=0_Reinhard Zumkeller，2008年9月29日

%C（APSO）交替部分和（a-b+C-d+e-f+g.…）=（a+b+C+d+e+f+g...）-2*（b+d+f..），APSO（A005843）=A052928=A002378-2*（A116471），其中A116471=2*A008794_Eric Desbiaux，2008年10月28日

%C A056753（a（n））=1.-_Reinhard Zumkeller，2009年8月23日

%C非负数的两倍_Juri-Stepan Gerasimov，2009年12月12日

%C直链烷烃（C（n）H（2n+2））、支链烷烃和环状正碳烷烃中氢原子的数量。-_保罗·穆尔贾迪（Paul Muljadi），2010年2月18日

%C对于n>=1；a（n）=从r=m开始达到0所需的{r-（r的最小素数除数）}迭代步数n的最小数m。参见A175126和A175127。A175126（a（n））=A175126（A175127（n），）=n。示例（a（4）=8）：8-2=6，6-2=4，4-2=2，2-2=0；迭代有4个步骤，数字8是具有这种结果的最小数字_雅罗斯拉夫·克里泽克，2010年2月15日

%C对于n>=1，a（n）=数字k，使得前k个正整数的算术平均值不是整数。A040001（a（n））>1。参见A145051和A040001_雅罗斯拉夫·克里泽克，2010年5月28日

%C A179082和A179083的联合。-_Reinhard Zumkeller_，2010年6月28日

%C a（k）是（k，4）-笼的（Moore下界和）阶：周长为4的最小k-正则图：每个部分都有k个顶点的完全二部图_杰森·金伯利（Jason Kimberley），2011年10月30日

%C对于n>0:A048272（a（n））<=0.-_Reinhard Zumkeller，2012年1月21日

%C设n为必须在n+1个孩子之间平均分配的煎饼数。a（n）是完成任务所需的最小径向切割数_Ivan N.Ianakiev，2013年9月18日

%C对于n>0，a（n）是最大的数字k，因此（k！-n）/（k-n）是一个整数_德里克·奥尔，2014年7月2日

%当n>2时，C a（n）也是同时避免经典意义上的213、231和321的置换数，可以在具有2n-1个节点的递增严格二叉树上实现为标签。有关增加严格二叉树的更多信息，请参见A245904_曼达·里尔（Manda Riehl）_ 2014年8月7日

%C对于n>2，a（n）=A020482（n）+A002373（n），其中所有序列都是无限的。这与哥德巴赫猜想一致，哥德巴哈猜想指出，每一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和_Bob Selcoe，2015年3月8日

%C 4n的分区数正好分为2部分。-_科林·巴克尔，2015年3月23日

%C von Neumann邻域中的邻居数。-_Dmitry Zaitsev，2015年11月30日

%C互补方程a（n）=a（n-1）^2-a（n-2）*b（n-1_克拉克·金伯利（Clark Kimberling），2017年11月21日

%C也是（n+1）X（n+1”）板上非攻击主教的最大数量（n>0）。（参见A000027代表车和皇后（n>3），A008794代表国王，A030978代表骑士。）_Martin Renner，2020年1月26日

%C整数k甚至是正的，当φ（2k）>φ（k）时，其中φ是Euler的总和（A000010）[参见参考文献De Koninck&Mercier]_Bernard Schott，2020年12月10日

%C避免模式132、213、312的n个元素的3个重复突变数，以及避免模式213、231、321的3个反复突变数。见博尼肯和太阳_米歇尔·马库斯，2022年8月20日

%D T.M.Apostol，《解析数论导论》，Springer-Verlag，1976年，第2页。

%D J.-M.De Konink和A.Mercier，1001 Problèmes en Théorie Classique des Nombres，Probléme 529a第71和257页，Ellipses，2004年，巴黎。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H N.J.A.Sloane，N表，N=0..10000的A（N）</a>

%H尼古拉斯·博尼肯（Nicolas Bonichon）和皮尔雷·让·莫雷尔（Pierre-Jean Morel），<a href=“https://arxiv.org/abs/2202.12677“>Baxter d置换和其他模式避免类</a>，arXiv:22202.12677[math.CO]，2022。

%H David Callan，<a href=“https://arxiv.org/abs/1911.02209“>关于上升、重复和下降序列，arXiv:1911.02209[math.CO]，2019。

%H Charles Cratty、Samuel Erickson、Frehiwet Negass和Lara Pudwell，<a href=“http://www.valpo.edu/mathematics-statistics/files/2015/07/Pattern-Avoidance-in-Double-Lists.pdf“>双重列表中的模式避免</a>，预印本，2015年。

%H Kevin Fagan，<a href=“http://chesswanks.com/pot/IntelligenceTest.jpg“>1987年6月15日德拉布尔漫画：智力测试</a>

%H Adam M.Goyt和Lara K.Pudwell，<a href=“http://arxiv.org/abs/203.3786“>在模式意义上避免两个元素的彩色分区，arXiv预打印arXiv:1203.3786[math.CO]，2012，<a href=”https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL15/Goyt/goyt4.html“>J.Int.Seq.15（2012）#12.6.2</a>

%H米兰Janjic，<a href=“http://www.pmfbl.org/janjic/“>两个枚举函数</a>

%H Tanya Khovanova，<a href=“http://www.tanyakhovanova.com/RecursiveSequences/RecursiveSequences.html“>递归序列</a>

%西蒙·普劳夫，<a href=“https://arxiv.org/abs/0911.4975“>Approximations de séries génératrices et quelques consuggestures”，魁北克大学论文，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

%H Simon Plouffe，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992年。

%H Nathan Sun，<a href=“https://arxiv.org/abs/2208.08506“>关于d-置换和模式避免类，arXiv:2208.08506[math.CO]，2022。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/EvenNumber.html“>偶数</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/HamiltonianCycle.html“>哈密顿循环</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunctionZeros.html“>Riemann Zeta函数零点</a>

%H维基百科，<a href=“http://en.wikipedia.org/wiki/Alkane网站“>烷烃</a>

%H<a href=“/index/Cor#core”>“core”序列的索引条目</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_02”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（2，-1）。

%财务状况：2*x/（1-x）^2。

%F例如：2*x*exp（x）.-_Geoffrey Critzer，2012年8月25日

%带插值零点的F G.F:2x^2/（（1-x）^2*（1+x）^2）；例如，带插值零点的f:x*sinh（x）.-_Geoffrey Critzer，2012年8月25日

%A036289的F逆二项式变换，n*2^n.-_Joshua Zucker，2006年1月13日

%F a（0）=0，a（1）=2，a（n）=2a（n-1）-a（n-2）_Jaume Oliver Lafont_，2008年5月7日

%F a（n）=总和{k=1..n}层（6n/4^k+1/2）_Vladimir Shevelev，2009年6月4日

%F a（n）=A034856（n+1）-A000124（n）=A000217（n）+A005408（n）-A000128（n）=1.-_雅罗斯拉夫·克里泽克，2009年9月5日

%F a（n）=和{k>=0}A030308（n，k）*A000079（k+1）_菲利普·德雷厄姆，2011年10月17日

%以n-1.-为基数读取的F数字序列22_杰森·金伯利（Jason Kimberley），2011年10月30日

%Fa（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）.-_Vincenzo Librandi_，2011年12月23日

%F a（n）=2*n=Product_{k=1..2*n-1}2*sin（Pi*k/（2*n）），n>=0（未定义乘积：=1）。参见A000027中2013年10月9日的配方奶粉供款及参考_Wolfdieter Lang，2013年10月10日

%F From _Ilya Gutkovskiy_，2016年8月19日：（开始）

%F A007395和A057427的卷积。

%F和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=log（2）/2=（1/2）*A002162=（1/10）*A016655。（结束）

%F From _Bernard Schott，2020年12月10日：（开始）

%F和{n>=1}1/a（n）^2=Pi^2/24=A222171。

%F和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）^2=Pi^2/48=A245058。（结束）

%e.G.f.=2*x+4*x^2+6*x^3+8*x^4+10*x^5+12*x^6+14*x^7+16*x^8+。。。

%p A005843:=n->2*n；

%p A005843:=2/（z-1）**2；#_西蒙·普劳夫（Simon Plouffe）1992年论文

%t范围[0120,2]（*哈维·P·达尔，2011年8月16日*）

%o（岩浆）[0..100]]中的2*n:n；

%o（R）序列（0200,2）

%o（PARI）A005843（n）=2*n

%o（哈斯克尔）

%o a005843=（*2）

%o a005843_list=[0，2..]--Reinhard Zumkeller_，2012年2月11日

%o（Python）def a（n）：return 2*n#_Martin Gergov，2022年10月20日

%Y a（n）=2*A001477（n）.-_Juri-Stepan Gerasimov，2009年12月12日

%Y参见A000027、A002061、A005408、A001358、A077553、A0775504、A07755、A002024、A087112、A157888、A15788、A1578.89、A140811、A157872、A157909、A157910、A165900。

%（k，g）笼阶上的Y Moore下限：A198300（平方）；行：A000027（k=2）、A027383（k=3；列：A020725（g=3），此序列（g=4），A002522（g=5），A051890（g=6），A188377（g=7）_杰森·金伯利（Jason Kimberley），2011年10月30日

%Y参考A231200（boutrophedon变换）。

%K nonn，简单，核心，好

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_