%I M1700#42 2023年5月9日10:22:30

%S 1,1,2,6,332864420109879913434087966542235307100，

%电话856455813900030128626044630001742901718473961200，

%电话：1742218029490675762082873226829856757567580919228881671573872732805703966232038402596062535617548517706584760310385092255836481583597538626504

%N相对于水平轴和垂直轴对称的交替符号2n+1 X 2n+1矩阵的数量（VHSASM）。

%D N.J.A.斯隆和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%D R.P.Stanley，《一个面包师关于平面划分的十几个猜想》，第285-293页，“Combinatoire Enumerative（Montreal 1985）”，Lect。数学笔记。1234, 1986.

%H Andrew Howroyd，n的表，n=0..80的a（n）</a>

%H Paul Barry，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL19/Barry/barry321.html“>Pascal三角、三元树和交替符号矩阵的Jacobthal分解</a>，《整数序列杂志》，2016年第19期，第16.3.5期。

%H I.Gessel和G.Xin，<a href=“https://arxiv.org/abs/math/0505217“>三元树和连分式的生成函数</a>，arXiv:math/0505217[math.CO]，2005。

%冈田纯一，<a href=“https://doi.org/10.1007/s10801-006-6028-3“>交替符号矩阵对称类的枚举和经典群的特征</a>，《代数组合数学杂志》第23卷，第43-69页（2006）。

%H P.皮亚托夫，<a href=“https://arxiv.org/abs/math-ph/0406025“>波动界面的提升和剥离模型以及Pascal六边形的组合</a>，arXiv:math-ph/04060252004。[_Vladeta Jovovic_，2008年8月15日]

%H D.P.Robbins，<a href=“https://arxiv.org/abs/math/0008045“>交替符号矩阵的对称类</a>，arXiv:math/0008045[math.CO]，2000。

%H R.P.Stanley，《面包师关于平面划分的十几个猜想》，Lect，“Combinatoire Enumerative（Montreal 1985）”，第285-293页。数学笔记。1234, 1986. 预印本。[带注释的扫描件]

%F Robbins给出了一个简单的（推测的）公式，并由Okada证明。

%F a（2*n）=A005156（n）*A051255（n）；a（2*n+1）=A005156（n）*A051255（n+1）_Paul Zinn-Justin，2023年5月5日

%F a（n）=A005156（地板（n/2））*A051255（天花板（n/2_安德鲁·霍罗伊，2023年5月9日

%o（PARI）\\其中b（n）和c（n）是A005156和A051255。

%o b（n）=触头（k=0，n-1，（3*k+2）*（6*k+3）*（2*k+1）/（（4*k+2）*（4*k+3）！）；

%o c（n）=产品（k=0，n-1，（3*k+1）*（6*k）*（2*k）/（（4*k）*（4*k+1）！）；

%o a（n）=b（n）*c（n+1）2）\\ Andrew Howroyd_，2023年5月9日

%Y参见A005130、A005162、A005163、A00.5156、A051255、A059476。

%K诺恩，不错

%0、4

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多术语（来自P.Pyatov论文），摘自Vladeta Jovovic，2008年8月15日

%E 2023年5月9日_Andrew Howroyd_的条款a（13）及其后