%I#91 2024年2月26日01:25:39

%S 1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20,21,22,23,25,26,28,29，

%电话：30,31,33,34,35,36,37,38,39,41,42,43,44,45,46,47,49,50,51,52,53,55,57，

%U 58,59,60,61,62,63,65,66,67,68,69,70,71,73,74,75,76,77,78,79,82,83,84,85

%N立方体数：不能被任何大于1的立方体整除的数。

%C也叫立方数。-_N.J.A.Sloane，2015年10月18日

%C不满足较小数m的n个数：kronecker（n，k）=kroneckerm（m，k）for all k.-Michael Somos_，2005年9月22日

%立方整数的渐近密度是Apery常数1/zeta（3）=A088453的倒数_Gerard P.Michon，2009年5月6日

%C立方体数的Schnirelmann密度是157/189（Orr，1969）_Amiram Eldar，2021年3月12日

%C来自_Amiram Eldar_，2024年2月26日：（开始）

%C酉除数（A077610）和双酉除法（A222266）集合重合的数。

%C所有除数都是（1+e）-除数的数字，或等价的数字k，使得A049599（k）=A000005（k）。（结束）

%H Amiram Eldar，n表，n的a（n）=1..10000（T·D·Noe的术语1..1000）

%H Gérard P.Michon，<a href=“http://www.numericana.com/answer/counting.htm#cubefree“>关于不超过N的立方整数数。

%H Richard C.Orr，<a href=“https://doi.org/10.112/jlms/s1-44.1.313“>关于无k整数序列的Schnirelmann密度，《伦敦数学学会杂志》，第1卷，第1期（1969年），第313-319页。

%H Vladimir Shevelev，<a href=“http://arxiv.org/abs/1511.03860“>指数S-数的所有密度集</a>，arXiv预印本，arXiv:1511.03860[math.NT]，2015。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Cubefree.html“>隔间</a>。

%F A066990（a（n））=一（n）_Reinhard Zumkeller_，2009年6月25日

%F A212793（a（n））=1_Reinhard Zumkeller，2012年5月27日

%F A124010（a（n），k）<=2，所有k=1..A001221（a（n））。-_Reinhard Zumkeller_，2015年3月4日

%F和{n>=1}1/a（n）^s=zeta（s）/zeta（3*s），对于s>1_Amiram Eldar，2022年12月27日

%p是A004709:=进程（n）

%p局部p；

%ifactors（n）[2]中p的p

%p如果op（2，p）>2，则

%p返回false；

%p end if；

%p端do：

%p为真；

%p端程序：

%t选择[Range[6！]，FreeQ[FactorInteger[#]，｛_，k/；k>2｝]&]（*_Jan Mangaldan_，2014年5月7日*）

%o（PARI）{a（n）=局部（m，c）；如果（n<2，n==1，c=1；m=1；而（c<n，m++；如果（3>vecmax（因子（m）[，2]），c++））；m）}/*_Michael Somos_，2005年9月22日*/

%o（哈斯克尔）

%o a004709 n=a004709_列表！！（n-1）

%o a004709_list=过滤器（（==1）。a212793）[1..]

%o——Reinhard Zumkeller，2012年5月27日

%o（Python）

%o来自sympy.theory.factor导入核心

%o def ok（n）：返回芯（n，3）==n

%o打印（列表（过滤器（正常，范围（1，86）））#_Michael S.Branicky_，2021年8月16日

%A046099的Y补码。

%Y参见A005117（方形）、A067259（方形但非方形）、P046099（方形）。

%Y参考A160112、A160113、A160114和A160115：关于立方整数的数量_Gerard P.Michon，2009年5月6日

%Y参考A030078。

%Y参考A001221、A124010、A212793。

%Y参考A000005、A049599、A077610、A222266。

%K nonn，简单

%O 1,2号机组

%阿·斯特文·芬奇，1998年6月14日