%I#75 2023年8月8日04:14:30

%S 1,0,3,2,5,4,7,6,9,8,11,10,13,12,15,14,17,16,19,18,21,20,23,22,25,24，

%电话：27,26,29,28,31,30,33,32,35,34,37,36,39,38,41,40,43,42,45,44,47,46,49，

%U 48,51,50,53,52,55,54,57,56,59,58,61,60,63,62,65,64,67,66,69

%N个自然数，对反转：a（N）=N+（-1）^N；也是Nimsum n+1。

%自然数的自反转排列。

%C以最小干扰重新排列的非负数，以保持a（n）不等于n。——阿玛纳斯·穆尔西，2002年9月13日

%C A059841的基本lodumo_2。-_Philippe Deléham，2009年4月26日

%对于n>=20.-，C a（n）=A180176（n）_Reinhard Zumkeller，2010年8月15日

%D E.R.Berlekamp、J.H.Conway和R.K.Guy，《胜利之道》，纽约学术出版社，第2卷。，1982年，见第60页。

%D J.H.Conway，《数字与游戏》。学术出版社，纽约，1976年，第51-53页。

%H Michael De Vlieger，n的表格，n=0..10000的a（n）</a>

%H Paul Barry，<a href=“https://arxiv.org/abs/2004.04577“>关于整数序列的中心变换，arXiv:2004.04577[math.CO]，2020。

%H<a href=“/index/Ni#Nimsums”>与Nim-sums相关的序列的索引条目</a>

%H<a href=“/index/Per#IntegerPermutation”>自然数排列序列的索引项</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（1,1，-1）。

%F a（n）=n“异或”1.-_Odimar Fabeny_，2004年9月5日

%F G.F.：（1-x+2x^2）/（（1-x）*（1-x ^2））米切尔·哈里斯，2005年1月10日

%F a（n+1）=lod_2（A059841（n））_Philippe Deléham，2009年4月26日

%F a（n）=2*n-a（n-1）-1，n>0，a（0）=1_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2010年11月18日

%F a（n）=和{k=1..n-1}（-1）^（n-1-k）*C（n+1，k）.-_米尔恰·梅尔卡，2013年2月7日

%F对于n>1，a（n）^a（n）==1（mod n）_托马斯·奥多夫斯基，2016年1月4日

%F和{n>=0，n<>1}（-1）^n/a（n）=log（2）=A002162.-_彼得·麦克奈尔，2023年8月7日

%p a[0]：=1:a[1]：=0：对于从2到70的n，执行a[n]：=a[n-2]+2 od:seq（a[n]，n=0..68）；#_零入侵拉霍斯，2008年2月19日

%t表[n+（-1）^n，{n，0，72}]（*或*）

%t系数列表[系列[（1-x+2x^2）/（1-x）（1-x^2”），{x，0，72}]，x]（*_Robert G.Wilson v_，2006年6月16日*）

%t展平[Reverse/@Partition[Range[0,69]，2]（*或*）LinearRecurrence[{1,1，-1}，{1,0,3}，70]（*H arvey P.Dale_，2018年7月29日*）

%o（哈斯克尔）

%o导入数据。列表（转置）

%o导入数据。位（xor）

%o a004442=xor 1:：Integer->Integer

%o a004442_list=concat$转置[a005408_list，a005843_list]

%o——Reinhard Zumkeller，2013年6月23日，2013年2月1日，2011年10月20日

%o（PARI）a（n）=n+（-1）^n \\_查尔斯·格里特豪斯四世，2012年11月20日

%o（PARI）Vec（（1-x+2*x^2）/（1-x）*（1-x^2

%o（Python）

%o定义a（n）：返回n^1

%o打印（[a（n）代表范围（69）内的n）]#_Michael S.Branicky_，2022年1月23日

%Y参见A003987、A004443和A004444。等于A014681-1。

%Y参见A005843、A005408、A059841。

%Y参考A002162

%不，简单，好

%0、3

%A _N.J.A.斯隆_

%E偏移量由Reinhard Zumkeller调整，2010年3月5日