%I#27 2016年1月1日16:47:31

%S 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,16,17,18,19,20,22,23,24,25,27,28,31，

%电话：32,33,34,36,37,40,43,44,47,48,52,55,58,60,64,67,68,72,73,76,80,82,88，

%U 92,96,97100103108112号

%N个不是4个不同平方和的数字。

%从公式中可以看出，有无穷多个整数不能分为四个不同的非负整数平方和，而可以分为无穷多个。此外，没有这种划分的最大奇数是103，此后这些项满足31阶递推关系a（n）=4a（n-31）_蚂蚁王，2010年11月2日

%H Gordon Pall，<a href=“http://www.jstor.org/stable/2301257“>关于平方和，《美国数学月刊》，第40卷，第1期，（1933年1月），第10-18页。【来自Ant King，2010年11月2日】

%H<a href=“/index/Su#ssq”>与平方和相关的序列的索引项</a>

%F设k>=0。那么，唯一不能分为四个不同非负整数平方和的整数是4^k*N3，其中N3=（N1联合N2），N1和N2分别由N1={1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,23,25,27,31,33,37,43,47,55,67,73,97103}和N2={2,6,10,18,22,34,58,82}定义_蚂蚁王，2010年11月2日

%t数据=减少[w^2+x^2+y^2+z^2==#&0<=w<x<y<z<#，{w，x，y，z}，整数]//@Range[112]；DeleteCases[Table[If[Head[data[[k]]]===符号，k，0]，{k，1，Length[data]}]，0]（*_Ant King_，2010年11月2日*）

%Y参见A001944（补遗）。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A _N.J.A.斯隆_