%I M3766#76 2022年5月24日02:44:42

%S 5,7,17,19,29,31,41,43,53,67,79,89101103113127139149151，

%电话：163173197199211223233257269271281283293307317331353，

%电话：367379389401439446463487499509521523547557569571593

%N Q中的惰性有理素数[sqrt（3）]。

%C素数p，使得p除以3^（p-1）/2+1。-_Cino Hilliard，2004年9月4日

%C素数p使得1+4*x+x^2在GF（p）上不可约_Joerg Arndt_2011年8月10日

%C猜想：与{5,7}模12.-同余的素数_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2012年8月6日

%C上述推测是正确的。事实上，这是素数p的序列，使得Kronecker（12，p）=-1（12是Q[sqrt（3）]的判别式），也就是说，奇数素数具有3作为二次非剩余_2018年11月21日，宋嘉宁

%C猜想：如果a（n）mod 4=1，则设r（n）=（a（n；则乘积{n>=1}r（n）=（2/3）*（4/3）*平方米（3）/2。（参见A010527。）我们看到每个分数的分子和分母之和等于序列的对应项：2+3=5，4+3=7，8+9=17，…-_Dimitris Valianatos_，2017年3月26日

%D H.Hasse，《数论》，Springer-Verlag，纽约，1980年，第498页。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H T.D.Noe，n表，n=1..1000时的a（n）</a>

%H<a href=“/index/Pri#primes_decom_of”>与二次域中素数分解相关的序列索引</a>

%e由于（-1）*（1-sqrt（3））*（1+sqrt））=2，因此2不在序列中。

%由于明显的原因，e3不在序列中。

%e x ^2==3（mod 5）没有解，这意味着5是Z中的惰性素数[sqrt（3）]。因此，5在序列中。

%t选择[Prime[Range[2，200]]，JacobiSymbol[3，#]==-1&]（*_Alonso del Arte_，2017年3月26日*）

%o（PARI）{a（n）=局部（cnt，m）；如果（n<1，返回（0））；而（cnt<n，如果（i素数（m++）&&kronecker（12，m）==-1，cnt++））；m}/*_Michael Somos_，2012年8月14日*/

%Y参见A010527、A097933。

%K nonn，简单

%O 1,1号机组

%A _N.J.A.Sloane，_Mira Bernstein_