%I M1594#85 2023年1月13日18:08:00

%S 1,2,6,13,24,40,62,9112817423029737646685746958329861158，

%电话134915601792204623232624295033023681408845249905487，

%电话：6016657871747805847291769918106991152012382132861423315224

%N用N个切口切割环面（或百吉饼）获得的最大件数：（N^3+3*N^2+8*N）/6（N>0）。

%面包圈和圆环都是实心的（当然，除了中间的洞）_N.J.A.Sloane，2012年10月3日

%D M.Gardner，《第二本科学美国数学难题与转移》。西蒙和舒斯特，纽约，1961年。见第13章。（见1966年Pelican Books出版的英文版第113-116页。）

%D Clifford A.Pickover，《计算机与想象》，纽约圣马丁出版社，1991年，第373-374页和第27页。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..1000的a（n）</a>

%H George Hart，<a href=“http://momath.org/home/math-monday-slice-a-bagel-into-13-piesses-with-tree-cuts（http://momath-org/home/math-monday-splice-a-bagel-into-13件套）/“>三刀将百吉饼切成13片</a>

%H Kyu-Hwan Lee，Se-jin Oh，<a href=“http://arxiv.org/abs/1601.06685“>加泰罗尼亚三角数和二项式系数，arXiv:1601.06685[math.CO]，2016。

%H Clifford A.Pickover，A（3）=13的插图

%H N.J.A.Sloane，A（2）=6和A（3）=13的插图【基于M.Gardner，第二本科学美国数学困惑和转移书，着色和注释】

%H N.J.A.斯隆，<A href=“https://arxiv.org/abs/2301.03149“>《整数序列手册》，五十年后，arXiv:2301.03149[math.NT]，2023年，第1页。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/TorusCutting.html“>圆环切割</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_04”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（4，-6,4，-1）。

%F a（n）=二项式（n+2，n-1）+二项式。

%F a（n）=G^n（n>0）级数展开中z^3的系数，其中G=[1-z+z^2-sqrt（1-2z^2-2z^3+z^4）]/（2z^2）是A004148的G.F.（RNA分子的二级结构）_Emeric Deutsch，2004年1月11日

%F[1，1，3，0，1，-1，1，-1，-1，1，…]的二项式变换。-_Gary W.Adamson_，2007年11月8日

%传真：（1-2*x+4*x^2-3*x^3+x^4）/（1-x）^4.-_Colin Barker，2012年6月28日

%Fa（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n-3）-a（n-4）。-_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2012年6月29日

%对于n>0.-，F a（n）=A108561（n+4,3）_Reinhard Zumkeller_，2005年6月10日

%F a（n）=A000292（n+1）-A000124（n），对于n>0.-_托拉赫·拉什，2018年8月4日

%F a（n）=A000125（n+1_格伦·惠特尼，2019年3月31日

%t系数列表[系列[（1-2*x+4*x^2-3*x^3+x^4）/（1-x）^4，{x，0,40}]，x]（*_Winenzo Librandi_，2012年6月29日*）

%t线性递归[{4，-6,4，-1}，{1,2,6,13,24}，50]（*哈维·P·戴尔，2016年10月22日*）

%o（岩浆）I:=[1、2、6、13、24]；[n le 5选择I[n]else 4*Self（n-1）-6*Self-（n-2）+4*Self--（n-3）-Self（n-4）：[1..50]]中的n；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2012年6月29日

%o（PARI）a（n）=如果（n，n*（n^2+3*n+8）/6.1）\\_Charles R Greathouse IV_，2015年10月7日

%Y参考A000124（切片煎饼），A000125（蛋糕）。

%Y参考A004148。

%不，简单，好

%0、2

%A _N.J.A.Sloane，_Mira Bernstein_

%E来自James A.Sellers_的更多条款，2000年8月22日