%I M1763#194 2024年5月21日05:28:52

%第1,2,7,24,822809563264111443084812990444352015142725170048页，

%电话：17651648602664962057626887025177602398585648189147136，

%电话：2795949721695459694592325919783936111275974656037991994183681297127818035244286713884672151204299177984

%N a（N）=4*a（N-1）-2*a（N-2）（N>=3）。

%C给出了具有n个单元的L凸多胞体的数量，即凸多胞，其中任意两个单元可以通过多胞体内部的路径连接，并且最多有1个方向改变（即L的四个方向之一）西蒙·里纳尔迪（Rinaldi（AT）unisi.it），2007年2月19日

%乔·基恩（Joe Keane）（jgk（AT）jgk.org）观察到，这个序列（从2开始）是“极限扑克中加薪的大小，一个盲牌，最大加薪”。

%二级非交换多对称函数的Hopf代数的分次分量的维数。对于等级r，序列将是二项式（n+r-1，n）的INVERT变换Jean-Yves Thibon（jyt（AT）univ-mlv.fr），2008年6月26日

%C求和帕斯卡三角形（A059576）第n行中的数字之和_Ron R.King，2009年1月22日

%C（1+2x+7x^2+24x^3+…）=1/（1-2x-3x^2-4x^3-…）_Gary W.Adamson，2009年7月27日

%C设M是一个三角形，每列中有奇数斐波那契数（1，2，5，13，…），最左边的列向上移动一行。A003480=lim_{n->oo}M^n，被视为序列的左移向量。使用偶数感应斐波那契数的类似运算从偏移量1.-开始生成A001835_Gary W.Adamson，2010年7月27日

%C a（n）是当有i+1个不同类型的第i部分（i=1,2，…）时，n的广义组成数_米兰Janjic_2010年9月24日

%设h（t）=（1-t）^2/（2*（1-t）^2-1）=1/（1-（2*t+3*t^2+4*t^3+…）），

%为A003480提供o.g.f.，然后

%C A001003（n）=（1/n！）*（（h（t）*d/dt）^n）t，在t=0时计算，初始n=1.-_汤姆·科普兰，2011年9月6日

%C不包括首字母1，a（n）是A228405的第二个子对角线_理查德·福伯格，2013年9月2日

%D G.Castiglione和A.Restivo，《L-凸多面体：一项调查》，K.G.Subranian等人编辑，《形式模型、语言和应用》，世界科学，2015年第2章。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H Alois P.Heinz，n表，n=0..1000时的a（n）

%H D.Battaglino、J.M.Fedou、S.Rinaldi和S.Socci，<a href=“https://doi.org/10.46298/dmtcs.2370“>k-平行四边形多面体的数量</a>，法国巴黎，2013年FPSAC，DMTSC Proc.AS，2013，1143-1154。

%H Daniel Birmajer、Juan B.Gil和Michael D.Weiner，<a href=“https://arxiv.org/abs/1707.07798“>（an+b）-色彩构成</a>，arXiv:1707.07798[math.CO]，2017年。

%H Adrien Boussicault、Simone Rinaldi和Samanta Socci，<a href=“https://arxiv.org/abs/1501.00872“>有向k-凸多项式的数量</a>，arXiv预印本arXiv:1501.00872[math.CO]，2015；离散数学，343（2020），#111731，22页。见t_n。

%H Steve Butler、Jeongyoon Choi、Kimyung Kim和Kyuhyeok Seo，<a href=“https://arxiv.org/abs/1702.05808“>枚举多路复用杂耍模式</a>，arXiv:1702.05808[math.CO]，2017。

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%H G.Castiglione、A.Frosini、E.Munarini、A.Restivo和S.Rinaldi，<A href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.ejc.2006.06.020“>L凸多胞菌的组合方面</a>，《欧洲组合杂志》28（2007），第6期，1724-1741。

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%H Y-H.Guo，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL15/Guo/guo4.html“>《一些n色成分》，J.Int.Seq.15（2012）12.1.2，eq（12）。

%哈里·哈库拉（H Harri Hakula）、赫尔穆特·哈布雷希特（Helmut Harbrecht）、维萨·卡尼奥贾（Vesa Kaarnioja）、弗朗西斯·库奥（Frances Y.Kuo）和伊恩·斯隆（Ian H.Sloan），<a href=“https://arxiv.org/abs/2210.17329“>使用周期随机变量的随机域的不确定性量化</a>，arXiv:22210.17329[math.NA]，2022。

%H INRIA算法项目，<a href=“http://ecs.inria.fr/services/structure？nbr=418“>组合结构百科全书418</a>

%H米兰Janjic，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL18/Janjic/janjic63.html“>关于由正整数组成的线性递归方程</a>，《整数序列杂志》，第18卷（2015年），第15.4.7条。

%H J.-C.Novelli和J.-Y.Thibon，<a href=“http://arxiv.org/abs/0806.3682“>环积的自由拟对称函数和下降代数以及非交换多对称函数，arXiv:0806.3682[math.CO]，2008。

%H西蒙·普劳夫，<a href=“https://arxiv.org/abs/0911.4975“>Approximations de séries génératrices et quelques consuggestures”，魁北克大学论文，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

%H Simon Plouffe，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992年

%H J.Riordan，<a href=“https://doi.org/10.1090/S0025-5718-1975-0366686-9“>连接圆上2n个点对的和弦交叉点的分布，《数学比较》，29（1975），215-222。

%H J.Riordan，<a href=“/A0303480/A003480.pdf”>连接圆上2n点对的和弦交叉点的分布</a>，数学。公司。，第29页（1975年），第215-222页。[带注释的扫描副本]

%H<a href=“/index/Poi#poker”>为扑克相关序列的索引条目</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_02”>带常数的线性重复出现的索引条目，签名（4，-2）。

%F a（n）=（n+1）*a（0）+n*a（1）+…+3*a（n-2）+2*a（n-1）_Amarnath Murthy，2002年8月17日

%财务报表：（1-x）^2/（1-4*x+2*x^2）_西蒙·普劳夫（Simon Plouffe）1992年论文

%F a（n）=A007070（n）/2，n>0。

%F G.F.：1/（1-总和{k>=1}（k+1）*x^k）。

%F a（n+1）*a（n+1）-a（n+2）*aD.G.Rogers，2004年7月12日

%F对于n>0，a（n）=（（2+sqrt（2））^（n+1）-（2-sqert（2）_Rolf Pleisch_，2009年8月3日

%F如果去掉前导1，则为2、7、24。。。是2、5、12、29……的二项式变换。。。，它是A000129，没有前2项，第二个二项式变换是2，3，4，6。。。，它是A029744，同样没有前导1Al Hakanson（hawkuu（AT）gmail.com），2009年8月8日

%F a（n）=总和（（1+p_1）（1+p2）…）（1+p_m）），求和是n的所有组成（p_1，p_2，…，p_m）的总和。例如：a（3）=24；实际上，3的组成是（1,1,1），（1,2），（2,1），和（3），我们有2*2*2+2*3+3*2+4=24_Emeric Deutsch，2010年10月17日

%F a（n）=和{k>=0}二项式（n+2*k-1，n）/2^（k+1）_瓦茨拉夫·科特索维奇，2013年12月31日

%例如：（1+exp（2*x）*（cosh（sqrt（2）*x）+sqrt_斯特凡诺·斯佩齐亚（Stefano Spezia），2024年5月20日

%p反转（[seq（n+1，n=1..20）]）；#Jean-Yves Thibon（jyt（AT）univ-mlv.fr），2008年6月26日

%ta[0]=1；a[1]=2；a[2]=7；a[n]：=a[n]=4*a[n-1]-2-a[n-2]；表[a[n]，{n，0,24}]（*Jean-François Alcover_，2011年3月22日*）

%t加入[{1}，线性递归[{4，-2}，{2,7}，40]]（*哈维·P·戴尔，2011年10月23日*）

%o（PARI）a（n）=波尔科夫（（1-x）^2/（1-4*x+2*x^2）+x*o（x^n），n）

%o（PARI）a（n）=局部（x）；如果（n<1，n==0，x=（2+quadgen（8））^n；imag（x）+实数（x）/2）

%o（哈斯克尔）

%o a003480 n=a003480_列表！！n个

%o a003480_list=1:2:7:（尾部$zipWith（-）

%o（尾部$map（*4）a003480_list）

%o——Reinhard Zumkeller，2012年1月16日，2011年10月3日

%Y行A059576和A181289的总和。A007070的第二个差异。

%Y参考A007052，A126764。

%Y参见A000129、A001003、A001835、A006012、A029744、A145839、A145840、A14584、A228405。

%A261780的Y列k=2。

%K nonn，简单，好，改变了

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_