%I M3071#36 2018年4月10日23:47:00

%S 1,3,1927173653260112129578319242233799229714292041，

%电话3500774256875566307968017797711527863209528564063，

%电话：42081498065204875162265220512293882855611

%N最多N种对象的排列数，其中每种对象最多可以出现两次。

%C例如，A（x）=y满足0=（2x^3+2x^2）y''+（-3x^3+4x-1）y'+（x^3-x^2-2x+3）y.-Michael Somos_，2004年3月15日

%C使用{1，..，k}，0<=k<=2n元素的方法的数量，每种方法一次形成n个（可能为空）集合的序列，每个集合最多有2个元素Bob Proctor，2005年4月18日

%D J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第17页。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H G.C.Greubel，<a href=“/A030311/b030311.txt”>n，a（n）表，n=0..230</a>

%H Robert A.Proctor，<A href=“http://arxiv.org/abs/math.CO/0606404“>让我们扩展Rota计算分区的十二倍方法！</a>，arXiv:math.CO/06064042007年1月5日

%H<a href=“/index/Par#partN”>相关分区计数序列的索引条目</a>

%F n*a（n）=（2*n^3-n^2+n+1）*a（n-1）+（-3*n^3+4*n^2+2*n-3）*a。

%F a（n）~sqrt（Pi）*2^（n+1）*n^（2*n+1/2）/exp（2*n-1）.-_瓦茨拉夫·科特索维奇，2013年10月19日

%t表[nn=2n；a=1+x+x^2/2！；总计[Range[0，nn]！系数列表[系列[a^n，{x，0，nn}]，x]]，{n，0,15}]（*_Geoffrey Criter_，2011年12月23日*）

%o（PARI）a（n）=局部（a）；如果（n<0,0，A=（1+x+x^2）^n；总和（k=0,2*n，k！*polceoff（A，k））

%Y a（n）=总和[C（n，k）*A105749（k），0<=k<=n]

%Y将注释A105748中的“sequence”替换为“collection”。

%Y将注释中的“集合”替换为“列表”：A082765。

%K nonn公司

%O 0,2

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多条款，摘自_Vladeta Jovovic_，2002年8月18日