%I M4396 N1852#34 2022年9月8日08:44:31

%S 1,7,29,94263667157735387622159003231464274125561241569，

%电话：45871586124216010812950693539620980998010121769209231759800，

%电话：5672758810086171617858548931499591555365076196996765101694235803

%N组哑铃。

%D I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，纽约威利出版社，1983年，（2.3.14）。

%D R.C.Grimson，《2 x n哑铃阵列的精确公式》，《数学杂志》。物理。，15 (1974), 214-216.

%D R.B.McQuistan和S.J.Lichtman，2 x N哑铃数组的精确递归关系，J.Math。物理。，11 (1970), 3095-3099.

%D N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H Reinhard Zumkeller，n表，n=1..1000的a（n）</a>

%H R.C.Grimson，2 x n哑铃阵列的精确公式。物理。，15.2 (1974), 214-216. （带注释的扫描副本）

%H<a href=“/index/Rec#order_08”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（5，-7，-2,10，-2，-5,1,1）。

%传真：（1+x）^2/（（1-x-x^2）^3*（1-x）^2）。

%F a（n）=2*a（n-1）-a（n-3）+A002940（n）+A002 940（n-1。

%t系数表[（1+x）^2/（（1-x-x^2）^3*（1-x）^2）+O[x]^30，x]（*Jean-François Alcover_，2018年7月31日*）

%t线性递归[{5，-7，-2,10，-2，-5,1,1}，{1,7,29,9426366715773538}，30]（*哈维·P·戴尔，2021年8月29日*）

%o（哈斯克尔）

%o a002941 n=a002941_list！！（n-1）

%o a002941_list=1:7:29:zipWith（+）

%o（zipWith（-）（map（*2）$drop 2 a002941_list）a002941_list）

%o（删除2$zipWith（+）（尾部a002940_list）a002940-list）

%o——Reinhard Zumkeller，2014年1月18日

%o（PARI）x='x+o（'x^30）；Vec（（1+x）^2/（（1-x-x^2）^3*（1-x）^2））\\_Altug Alkan_，2018年7月31日

%o（岩浆）m:=30；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（1+x）^2/（（1-x-x^2）^3*（1-x）^2））；//_G.C.Greubel，2019年1月31日

%o（Sage）（（1+x）^2/（（1-x-x^2）^3*（1-x）^2））.系列（x，30）.系数（x，稀疏=假）#_G.C.Greubel_，2019年1月31日

%Y参见A046741、A002940、A002889、A055608、A062123-A062127。

%K nonn，简单

%O 1,2号机组

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多术语摘自2000年6月2日的《赫里·博托姆利》