%I M3871 N1586#41 2023年5月3日09:14:20
%S 1,1,5,16,864483580349814486286854130121733302403140605,
%电话:5265594350012607245875132726520985365915263580719998,
%电话:2743285385637678877211481667946811298074838164217108061072542780403547030073407398884287581326987
%具有2n个节点的三边彩色三叶图的个数。
%读《图论中的一些枚举问题》。1958年,伦敦大学数学系博士论文。
%D N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
%D N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
%H Andrew Howroyd,n表,n=0..200的a(n)</a>
%H Nicholas Dub,<a href=“https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-03641958/“>根据维数d≥2的(d-2)-单纯形数计数的模对称三角剖分和根三角剖分的枚举,电话-03641958[cs.OH],巴黎大学北区-巴黎XIII,2021。
%H Sean A.Irvine,初始术语说明</a>
%H R.C.Read,致N.J.a.Sloane的信,1971年2月4日
%F G.F.:exp(总和{k>=1}F(x^k)/k)其中F(x)是A002831的G.F.-_Sean A.Irvine_,2014年9月9日
%t permcount[v_]:=模[{m=1,s=0,k=0,t},对于[i=1,i<=长度[v],i++,t=v[i]];k=如果[i>1&&t==v[[i-1]],k+1,1];m*=t k;s+=t];s/m] ;
%t b[k_,q_]:=如果[OddQ[q],如果[OldQ[k],0,j=k/2;q^j(2j)/(j!2^j)],求和[二项式[k,2j]q^j(2j)/(j!2^j),{j,0,商[k,2]}]];
%t pm[v_]:=模[{p=总计[x^v]},乘积[b[系数[p,x,i],i]、{i,1,指数[p,x]}]];
%t a[n_]:=模块[{s=0},Do[s+=置换计数[p]pm[p]^3,{p,整数分区[2 n]}];s/(2 n)!];
%t表[a=a[n];打印[“a(”,n,“)=”,an];an,{n,1,30}](*_Jean-François Alcover_,2018年7月2日,在_Andrew Howroyd_*之后)
%o(PARI)
%o b(k,r)={if(k%2,if(r%2,0,my(j=r/2);k^j*(2*j)!/(j!*2^j)),和
%o g(n,k)={sum(r=0,n\k,x^(k*r)*b(k,r)^3/(r!*k^r))+o(x*x^n)}
%o seq(n)={Vec(substpol(prod(k=1,2*n,g(2*n、k)),x^2,x))}\\安德鲁·霍罗伊德,2017年12月14日;2023年5月2日更新
%Y参考A002831、A006712和A006713。
%K nonn公司
%0、3
%A _N.J.A.斯隆_
%E a(7)-a(8)摘自Sean a.Irvine_,2014年9月8日
%E 2017年12月14日_Andrew Howroyd_的第a(9)条及以后条款
%E a(0)=1,由_Andrew Howroyd_于2023年5月2日编制