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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A002663号 a(n)=2^n-C(n,0)-C(n,1)-C。
(原名M4152 N1725)
25

%I M4152 N1725#69 2022年9月8日08:44:31

%S 0,0,0,1,6,22,64163382848181637977814159143219264839,

%电话:13023826115652312810422520955904192510838656016774891,

%电话:33551806671059121342144242684317735368668221073737298

%N a(N)=2^N-C(N,0)-C(N,1)-C(N,2)-C(N,3)。

%C从“1”开始=以bin(n,4),A000332作为左边界的三角形的特征序列:(1,5,15,35,70,…)和其余的1。-_Gary W.Adamson_,2010年7月24日

%C三角形A065941的Kn25和,见A180662,等于该序列的项(加倍)减去四个前导零_约翰·梅耶尔(Johannes W.Meijer),2011年8月14日

%C(1+6x+22x^2+64x^3+…)=(1+3x+6x^2+10x^3+…)*(1+3x+7x^2+15x^3+…)_Gary W.Adamson,2012年3月14日

%C序列起始(1,6,22,…)是A171418的二项式变换,起始(0,0,0_Gary W.Adamson,2015年7月27日

%D N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

%H Vincenzo Librandi,<a href=“/A002663/b002663.txt”>n,a(n)表,n=0..1000</a>

%H J.Eckhoff,<a href=“http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=GDZPPN002476398&amp;IDDOC=247621“>《Konveven Productstrukturen II中的氡研究报告》,《Monat.f.数学》,73(1969),7-30。

%H R.K.Guy,致N.J.a.Sloane的信</a>

%H西蒙·普劳夫,<a href=“https://arxiv.org/abs/0911.4975“>Approximations de séries génératrices et quelques consuggestures”,魁北克大学论文,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。

%H Simon Plouffe,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992年

%H<a href=“/index/Rec#order_05”>具有常系数的线性递归索引条目,签名(6,-14,16,-9,2)。

%F a(n)=2 ^n-A000125(n)。

%财务报表:x^4/((1-2*x)*(1-x)^4)_西蒙·普劳夫(Simon Plouffe)1992年论文

%F a(n)=Sum_{k=0..n}二项式(n,k+4)=Sum _{k=4..n}二项式(n,k).-_Paul Barry,2004年8月23日

%F a(n)=2*a(n-1)+二项式(n-1,3)。-_Paul Barry,2004年8月23日

%F a(n)=(6*2^n-n^3-5*n-6)/6.-_Mats Granvik,_加里·W·亚当森,2010年2月17日

%p A002663:=过程(n):2^n-加(二项式(n,k),k=0..3)结束:seq(A002663(n),n=0..30);#_约翰·梅耶尔(Johannes W.Meijer),2011年8月14日

%t a=1;lst={};s1=s2=s3=s4=0;执行[s1+=a;s2+=s1;s3+=s2;s4+=s3;附加到[lst,s4];a=a*2,{n,5!}];第1期(*_Vladimir Joseph Stephan Orlovsky,2009年1月10日*)

%t表[总和[二项式[n+4,k+4],{k,0,n}],{n,-4,26}](*_Zerinvary Lajos_,2009年7月8日*)

%o(Magma)[2^n-二项式(n,0)-二项式(n,1)-二项式(n,2)-二项式(n,3):n在[0..35]]中;//_文森佐·利班迪(Vincenzo Librandi),2011年5月20日

%o(哈斯克尔)

%o a002663 n=a002663_列表!!n个

%o a002663_list=map(sum.drop 4)a007318_tabl

%o--_Reinhard Zumkeller_,2015年6月20日

%o(PARI)a(n)=(6*2^n-n^3-5*n-6)/6\\_Charles R Greathouse IV_,2015年9月24日

%Y a(n)=A055248(n,4)。A002662的部分金额。

%Y参见A000079、A000225、A000295、A002664、A035038-A035042、A007318。

%K nonn,简单

%0、6

%A _N.J.A.斯隆_

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