%I M5169 N2244#52 2023年8月5日13:08:32

%编号：1,2492626432705320188588405200595401498040544053247114320，

%电话：1443372070140048390851338830017068210823664000632607429473019000，

%电话：246022953290584470001023995907172772250042720592574082543120000

%N二阶倒数斯特林数（Fekete）a（N）=[[2n+3，N]]。（2n+3）-集的n轨道置换数，每个轨道中至少有2个元素。也称为第一类相关斯特林数（例如Comtet）。

%D L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第256页。

%D C.Jordan，有限差分法。布达佩斯，1939年，第152页。

%D N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H A.E.Fekete，<A href=“http://www.jstor.org/stable/2974533“>关于符号的两个注释，《美国数学月刊》，101（1994），771-778。

%H H.W.Gould、Harris Kwong和Jocelyn Quaintance，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL18/Kwong/kwong9.html“>关于具有二项式系数的斯特林数的某些和</a>，《整数序列杂志》，18（2015），#15.9.6。

%H C.Jordan，<a href=“https://www.jstage.jst.go.jp/article/tmj1911/37/0/37_0_254/_pdf“>关于斯特林数，东北数学杂志，37（1933），254-278。

%F a（n）=[[2n+3，n]]=Sum_{i=0..n}（-1）^i*二项式（2n+3,2n+3-i）*[2n+3-i，n-i]其中[n，k]是第一类无符号斯特林数Barbara Haas Margolius（Margolius，AT）math.csuohio.edu），2000年12月14日

%F猜想：480*（n+1）*a（n）+30*（-32*n^2-14821*n+42287）*a_R.J.Mathar，2015年7月18日

%F猜想：（n-2）*（20*n^2-5*n-3）*a（n）-n*（2*n+1）*（20*n^2+35*n+12）*a_R.J.Mathar，2015年7月18日

%对于n>0，a（n）=（67+75*n+20*n^2）*（2*n+3）/（405*2^n*（n-1）！）_瓦茨拉夫·科特索维奇，2016年1月17日

%p与（组合）：s1:=（n，k）->和（（-1）^i*二项式（n，i）*abs（stirling1（n-i，k-i）），i=0..n）；1; 对于从1到20的j，做s1（2*j+3，j）；od；编号Barbara Haas Margolius（Margolius，AT）math.csuohio.edu），2000年12月14日

%t前缀[表[Sum[（-1）^i二项式[2 n+3，2 n+3-i]Abs@StirlingS1[2 n+4-i，n-i]，{i，0，n}]，{n，15}]，1]（*Michael De Vlieger_，2016年1月4日*）

%o（PARI）a（n）=如果（！n，1，sum（i=0，n，（-1）^i*二项式（2*n+3，2*n=3-i）*abs（stirling（2*n+3-i，n-i，1））；\\_Michel Marcus，2016年1月4日

%Y参考A000907、A000483、A001785。

%K nonn公司

%O 0,2

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多术语，来自Barbara Haas Margolius（Margolius，AT）math.csuohio.edu），2000年12月14日

%2016年1月4日，米歇尔·马库斯将E偏移更改为0