%I M4637 N1981#72 2022年1月2日09:48:48

%S 1,9,542731260550823256959313893671562275621621024582285，

%电话96768360379629720148550760058017324602262675659488152205554，

%电话：343176898988133529313051938315534162019823381884078542105700240305417807763705

%N a（N）=9*二项式（2n，N-4）/（N+5）。

%C单位增加标记为8的序列树中第n代顶点的数量（cf._Zoran Sunic_ reference）-_Benoit Cloitre_，2003年10月7日

%C从（0,0）到（n，n）的晶格路径数，步骤E=（1,0）和n=（0,1），它们接触但不跨越线x-y=4。-_Herbert Kociemba，2004年5月24日

%C形状标准表编号（n+4，n-4）。-_Emeric Deutsch_，2004年5月30日

%D N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H T.D.Noe，n的表格，n=4..200的a（n）</a>

%H Richard K.Guy，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL3/GUY/catwalks.html“>猫道、沙阶和帕斯卡金字塔，J.Integer Sequences，第3卷（2000年），第00.1.6条。

%H Athanasios Papoulis，拉普拉斯变换反演的新方法。申请。数学。，第14卷（1957年），第405-414页。[选定页面的注释扫描]

%H Athanasios Papoulis，<a href=“http://www.jstor.org/stable/43636019“>拉普拉斯变换反演的一种新方法</A>，《应用数学》，第14卷（1957年），第405-414页。

%H John Riordan，<a href=“https://doi.org/10.1090/S0025-5718-1975-0366686-9“>连接圆上2n个点对的和弦交叉的分布</a>，《数学汇编》，第29卷，第129期（1975），第215-222页。

%H Zoran Sunic，<a href=“http://www.combinatics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v10i1n5“>自描述序列和加泰罗尼亚家谱，组合数学电子期刊，第10卷（2003年），第N5篇。

%F x^4*C^9的展开式，其中C=（1-（1-4*x）^（1/2））/（2*x）是加泰罗尼亚数字A000108的g.F.-_菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2004年2月3日

%F设A是n阶Toeplitz矩阵，定义为：A[i，i-1]=-1，A[i、j]=Catalan（j-i），（i<=j），A[i，j]=0，否则。然后，对于n>=8，a（n-4）=（-1）^（n-8）*系数（charpoly（a，x），x^8）_米兰Janjic_，2010年7月8日

%当n>4时，F a（n）=A214292（2*n-1，n-5）_Reinhard Zumkeller，2012年7月12日

%F D-有限，带递推-（n+5）*（n-4）*a（n）+2*n*（2*n-1）*a（n-1）=0.-_R.J.Mathar，2013年6月20日

%F From _Ilya Gutkovskiy_，2017年1月22日：（开始）

%例如：（1/24）*x^4*1F1（9/2；10；4*x）。

%F a（n）~9*4^n/（平方（Pi）*n^（3/2））。（完）

%F From _Amiram Eldar_，2022年1月2日：（开始）

%F总和{n>=4}1/a（n）=158*Pi/（81*sqrt（3））-649/270。

%F总和{n>=4}（-1）^n/a（n）=52076*log（phi）/（225*sqrt（5））-22007/450，其中phi是黄金比率（A001622）。（完）

%总资产=x^4+9*x^5+54*x^6+273*x^7+1260*x^8+5508*x^9+23256*x^10+。。。

%p A001392:=n->9*二项式（2*n，n-4）/（n+5）：序列（A001392（n），n=4..40）；#_韦斯利·伊万·赫特，2017年4月11日

%t表[9*二项式[2n，n-4]/（n+5），{n，4,30}]（*_哈维·P·戴尔，2011年3月3日*）

%o（PARI）a（n）=9*二项式（n+n，n-4）/（n+5）\\查尔斯·格里特豪斯IV，2011年7月31日

%Y第一个差异在A026015中。

%Y任何基本等效数组A009766、A030237、A033184、A059365、A099039、A106566、A130020、A047072的对角线。

%Y参见A000108、A000245、A002057、A000344、A003517、A000588、A0035128、A00351、A001622。

%K nonn，简单

%氧4.2

%A·N·J·A·斯隆_

%E更多术语摘自Harvey P.Dale_，2011年3月3日