A001000-OEIS公司

A001000型

a（n）=最小m，这样如果a/b<c/d，其中a、b、c、d是[0，n]中的整数，那么对于某些整数k，a/b<k/m<c/d。

2, 3, 5, 7, 13, 17, 26, 31, 43, 57, 65, 82, 101, 111, 133, 157, 183, 197, 226, 257, 290, 307, 343, 381, 421, 463, 485, 530, 577, 626, 677, 703, 757, 813, 871, 931, 993, 1025, 1090, 1157, 1226, 1297, 1370, 1407, 1483, 1561, 1641, 1723, 1807, 1893, 1937, 2026, 2117 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1，1`
	评论	`（a/b，c/d）在n阶Farey分数的连续对之间变化就足够了。` `这与A071111号这两个序列的同一性首先由Rustem Aidagulov证明，在下面的Alekseyev链接中可以找到该证明的详细版本。` `对于实数集S和T，如果S的某些元素严格位于T的任何两个不同元素之间，则设S是T的除法器。则a（n）是最小的k，使得Fence（k）是Recip（n）的除法器，并且也是最小的k，使得Fence（k）是Farey（n）的除法器，如S.Rustem-Aidagulov所示-大卫·W·威尔逊2007年8月30日` `假设S是一组2个或更多实数。最小m使得s中的每一个r和s都有一个整数k，使得r<k/m<s是s的第一个分隔符。最小m使得对于s中的每个r和s，都存在一个整数k，使得r<k/m>（k+1）/m<s是s的第二个分隔符，依此类推。` `...` `例如，A001000型给出了集合S（n）={0,1/2,1/3，…，1/n}的第一个分隔符。在以下指南中，集合S（n）由h=1、2、…、。。。，n；F类=A000045号（斐波那契数列），r=（1+sqrt（5））/2（黄金比率）。` `...` `S（n）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。第一分离器` `票价分数。。。。。。。。A001000型` `1/h。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。A071111号` `1/（2h-1）。。。。。。。。。。。。。。A024819号` `1/（2h）。。。。。。。。。。。。。。。。A024820号` `1/平方英尺（小时）。。。。。。。。。。。。。。A024821号` `1/（3h-2）。。。。。。。。。。。。。。A024822号` `1/（3h-1）。。。。。。。。。。。。。。A024823号` `1/（3h）。。。。。。。。。。。。。。。。A024824号` `1/（4h）。。。。。。。。。。。。。。。。A024825号` `1/C（n+1,2）。。。。。。。。。。。。。A024826号` `1/h^2。。。。。。。。。。。。。。。。。。A024827号` `小时/（1+h^2）。。。。。。。。。。。。。。A024828号` `F（2h-1）/F（2h）。。。。。。。。。A024829号` `F（2h）/F（2h+1）。。。。。。。。A024830号` `F（2h+1）/F（2h+2）。。。。。。。A024831号` `pi/2-弧（h）。。。。。。。A024832号` `\|F（h+1）-rF（h）\|。。。。。。。。A024849美元` `前部件，hsqrt（2）。。。A214921型` `前部件，hr。。。。。。。。。A214964型` `前部件，he。。。。。。。。。A214965型` `...` `S（n）。。。。。。。。。。。。。第二分离器` `1/h。。。。。。。。。。。。。。A024833号` `1/（2h-1）。。。。。。。。A024834号` `1/（2h）。。。。。。。。。。A024835号` `1/（3h-2）。。。。。。。。A024836号` `1/（3h-1）。。。。。。。。A024837号` `1/（3h）。。。。。。。。。。A024838号` `1/（4h）。。。。。。。。。。A024839号` `...` `S（n）。。。。。。。。。。。。。第三分离器` `1小时。。。。。。。。。。。。。。A024840号` `1/（2h-1）。。。。。。。。A024841号` `1/（2h）。。。。。。。。。。A024842号` `...` `S（n）。。。。。。。。。。。。。第四个分隔符` `1/h。。。。。。。。。。。。。。A024843号` `1/（2h-1）。。。。。。。。A024844号` `1/（2h）。。。。。。。。。。A024845号` `...` `S（n）。。。。。。。。。。。。。第五个分隔符` `1/h。。。。。。。。。。。。。。A024846号` `1/（2*h-1）。。。。。。。。A024847号` `-克拉克·金伯利2012年8月7日`
	链接	`T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表` `马克斯·阿列克塞耶夫，证明A001000和A071111本质上是相同的序列`
	配方奶粉	`对于n>=2，a（n）=（n-[r]）（n-[r+1/2]）+1，其中r=sqrt（4n-7），[x]=最大整数<=x-大卫·W·威尔逊2007年8月30日`
	例子	`四阶、0/1、1/4、1/3、1/2、2/3、3/4、1/1的法利分数由分数k/7:0/1<1/7<1/4<2/7<1/3<3/7<1/2<4/7<2/3<5/7<3/4<6/7<1分开，7是每对法利分数之间至少有一个k/m严格存在的最小m。`
	数学	`（以下程序生成数组的西北角，其中第k行显示集合{1/h:h=1，2，…，n}的第k个分隔符。）` `最小分隔符s[seq_，s_]：=模块[{n=1}，` `表[While[Or@@（n#[[1]）]<=` `s+楼层[n#1[[2]]]&）/@（排序[#1，更大]&）/@` `分区[Take[seq，k]，2，1]，n++]；n、 {k，2，长度[seq]}]]；` `表格形式[Map[leastSeparatorS[1/Range[15]，#]&，Range[10]]` `(彼得·J·C·摩西2012年8月7日）`
	交叉参考	`参见。A071111号.` `上下文中的序列：A069866号 A125772号 A233282型A094947号 A231474型 A092621号` `相邻序列：A000997年 A000998号 A0009999号A001001号 A001002号 A001003号`
	关键词	`非n,美好的`
	作者	`克拉克·金伯利`
	扩展	`克里斯托弗·卡尔·赫克曼（Christopher Carl Heckman）指出的旧定义的不完整性，以及克拉克·金伯利2004年2月18日` `分隔符的定义，相关序列的指南，以及由添加的Mathematica程序克拉克·金伯利2012年8月7日`
	状态	`经核准的`