%I M2541 N1004#52 2024年7月18日14:29:28

%S 1,3,6,11,17,26,35,45,58,73,90106123146168193216243271302，

%电话：3353654024374735165576006426877367828358869419991050，

%电话：111111 6712341297135714241491156416317031778185219312095

%N x^2+y^2的非负解的个数<=N^2。

%C三角形A255238的行和_Wolfdieter Lang，2015年3月15日

%D H.Gupta，N_3（t）值表，Proc。印度国家科学院，13（1947），35-63。

%D N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H T.D.Noe，n表，n=0..1000时的a（n）</a>

%F a（n）=n^2*Pi/4+O（n）.-_Charles R Greathouse IV，2013年4月3日

%F a（n）=A001182（n）+2*n+1.-_R.J.Mathar，2015年1月7日

%F a（n）=2*A026702（n）-（1+楼层（n/sqrt（2））），n>=0.-_Wolfdieter Lang，2015年3月15日

%F a（n）=[x^（n^2）]（1+theta_3（x））^2/（4*（1-x）），其中theta_3（）是雅可比θ函数_伊利亚·古特科夫斯基，2018年4月15日

%t表[cnt=0；Do[如果[x^2+y^2<=n^2，cnt++]，{x，0，n}，{y，0，n}]；cnt，{n，0，51}]（*_T.D.Noe_，2013年4月2日*）

%t表[如果[n==1,1,2*Sum[Sum[A255195[[n，n-k+1]]，{k，1，k}]，{k，1，n}]-天花板[（n-1）/Sqrt[2]]，{n，1,52}]（*Mats Granvik_，2015年2月19日*）

%o（哈斯克尔）

%o a000603 n=长度[（x，y）|x<-[0..n]，y<-[0..n]，x^2+y^2<=n^2]

%o——_Reinhard Zumkeller_，2012年1月23日

%o（PARI）a（n）=我的（n2=n^2）；总和（a=0，n，平方（n2-a^2）+1）

%o（Python）

%o从数学导入isqrt

%o定义A000603（n）：返回（m:=n<<1）+求和（isqrt（k*（m-k））（k在范围（1，n）内）+1#_Chai Wah Wu_，2024年7月18日

%A302998的Y列k=2。

%Y参见A000328、A036695、A036702、A255238、A255195。

%K nonn公司

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多条款，来自_David W.Wilson，2000年5月22日