%I M4213 N1758#51 2021年12月19日11:21:41

%S 1,6,321751012623040819283944209042416235417132609666，

%电话：113584606210175352709951084061309254968539809357279554071，

%电话：98118527430960106525928321581011956366813630835138539436100687988165507132366257475620361556640795422729

%N第二类广义斯特林数。

%C摘自_Livier Gérard_，2009年3月25日：（开始）

%C a（n）是一组n个元素分为两个二级类的层次划分数：k>1[n]的子集进一步分为两类。

%C a（n）等价于具有n个标记叶和2阶根的均匀高度为3的树的数量。（结束）

%D N.J.A.斯隆，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

%D N.J.A.斯隆和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H T.D.Noe，n的表格，n=2..100的a（n）</a>

%H P.Blasiak、K.A.Penson和A.I.Solomon，<A href=“http://www.arXiv.org/abs/quant-ph/0402027“>一般玻色子正态排序问题，arXiv:quant-ph/04020272004。

%H R.Fray，<a href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/5-4/fray.pdf“>与广义斯特灵数相关的生成函数</A>，Fib.Quart.5（1967），356-366。

%例如：（1/2）*（扩展（扩展（x）-1）-1）^2.-_Vladeta Jovovic，2003年9月28日

%F a（n）=总和{k=0..n}搅拌2（n，k）*搅拌2（k，2）.-_Olivier Gérard_，2009年3月25日

%F a（n）=和{k=1..n-1}二项式（n-1，k）*Bell（k）*贝尔（n-k）.-_伊利亚·古特科夫斯基，2021年2月15日

%e摘自_Livier Gérard_，2009年3月25日：（开始）

%e a（2）=1，因为只有一个{1,2}划分为两个类，并且只有一种划分这些类的方法。

%e a（4）=32=7*1+6*3+1*7，因为有7种方法可以将{1,2,3,4}划分为两个类（不能进一步分组），6种方法可以把一组4个元素划分为三个类，还有三种方法可以划分三个类为两个超类，等等

%t nn=22；t=范围[0，nn]！系数列表[级数[1/2*（Exp[Exp[x]-1]-1）^2，{x，0，nn}]，x]；Drop[t，2]（*t.D.Noe_，2012年8月10日*）

%t a[n_]：=总和[StirlingS2[n，k]（2^（k-1）-1），{k，0，n}]；

%t a/@Range[2100]（*_Jean-François Alcover_，2021年3月30日*）

%Y参考A000110、A000559、A046817。

%Y参考A001861了解相关双色集分区_Olivier Gérard_，2009年3月25日

%K nonn，简单

%氧2,2

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多条款摘自_David W.Wilson_，2000年1月13日