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菱形十二面体数

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A类数字它被构造为一个中心立方体用一个方形金字塔附加到每个面，

罗多德_n=CCub_n+6P_（n-1）^（（4））
(1)
=（2n-1）（2n^2-2n+1），
(2)

哪里CCub_n是一个居中立方体数和P_n^（（4））是一个广场金字塔数前几个是1、15、65、175、369、671。。。（组织环境信息系统A005917号).这个生成函数菱形十二面体数字是

（x（x+1）（x^2+10x+1））/（（x-1）^4）=x+15x^2+65x^3+175x^4+。。。。
(3)
Hauy菱形十二面体5Hauy菱形十二面体9

一组相关的数字是哈代建筑的菱形十二面体,由提供

HauyRhoDod_k=k^3+6sum_（i=1,3，…，k-2）i^2，
(4)

对于k个一个奇数.重新诱导k=2n-1然后给出

HauyRhoDod_n=（2n-1）（8n^2-14n+7），
(5)

给出前几个值1、33、185、553、1233。。。（组织环境信息系统A046142号).

另请参见

埃舍尔固体,哈代建筑,八面体数,菱形十二面体

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工具书类

康威，J.H。和盖伊·R·K。《数字之书》。纽约：施普林格出版社，第53-54页，1996年。斯隆，新泽西州。答：。序列A005917号/M4968型和A046142号在线百科全书整数序列的。"

参考Wolfram | Alpha

菱形十二面体数

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“菱形十二面体数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/RhombicDodechedralNumber.html

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