话题

数字数字


多边形编号

一个数字,也被称为数字数字(辛普森和韦纳1992年,第587页),也是一个可以被表示的数字(但主要出现在1500和1600年代的文本中)等间距点的规则几何排列。如果安排表格a正多边形,这个号码被称为多边形数所示的多边形数字以上称为三角形,广场,五边形,和六角形数字分别是。数字也可以形成其他形状,例如居中三维实体,三维形状等。

这个nth常规r-多面体数是由

P\r(n)=(北;右)
(一)
=(n+r-1;r)
(二)
=(n^((r))/(r!),
(三)

哪里(北;右)多学校功能,(n;k)是一个二项式系数,和n^((k))是一个上升阶乘。因此,特殊情况包括三角形数字

 P_2(n)=1/2n(n+1),
(四)

四面体数

 P_3(n)=1/6n(n+1)(n+2),
(五)

五边形数

 P_4(n)=1/(24)n(n+1)(n+2)(n+3),
(六)

等等(Dickson 2005,第7页)。

下表列出了最常见的数字类型。


另请参见

双二次数,居中立方体编号,中心五边形数,居中多边形数,居中的平方数,中心三角形数,立方数,十角形数量,数字三角形,灵知数,七边形数量,七角锥体数,十六进制数,十六进制金字塔数,六角形数,六角形金字塔数,多学校,关系数量,八角数,八面体数量,五边形数,五边形金字塔数,五边形数,多边形数量,Pronic数,金字塔形的数量,菱形十二面体数,平方数,正方形金字塔数,斯特拉-奥坦古拉数,四面体数,三角形数量,截断八面体数,截尾四面体数

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工具书类

康威,J.H.和盖伊,R.K。数字之书。纽约:Springer Verlag,第30-621996页。迪克森,五十、 E.“多边形、金字塔形和数字。”第1章历史数论,第二卷:丢番图分析。纽约:切尔西,第1-39页,2005年。两个多面体序列数学。加斯。 69191-1971985年。盖伊,R.K.“形象数字。“§D3未解决数论问题,第2版。纽约:Springer Verlag,第147-150页,1994Kratitchik,M.“数字计算”§3.4英寸数学的娱乐活动。纽约:W.W.诺顿,第66-69页,1942年。萨文,A、 “形状编号。”量子 112000年14-18日。辛普森,J、 A.和韦纳,E.S.C.(编制者)。这个牛津英语精典第二版。英国牛津:克拉伦登出版社,1992

参考Wolfram | Alpha

数字数字

引用如下:

韦斯坦,埃里克W。“数字。”数学世界--Wolfram网络资源。https://mathworld.wolfram.com/FigurateNumber.html

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