射影几何

的分支几何学处理几何图形的性质和不变量投影.在古老的文献中，射影几何有时被称为“高等几何”“位置几何”或“描述性几何”（克雷莫纳，1960年，第v-vi页）。

射影几何中最令人惊讶的结果是对偶原理，它表明在定理之间存在对偶性，例如巴斯卡定理和布里安肯定理它允许一个立即变成另一个。一般来说，全部的命题在射影几何中，以对偶形式出现，对偶具有如下性质：从一对命题中的任何一个命题，通过交换可以立即推断出另一个命题单词所起的作用“指向“和”线”

这个公理投影几何的是：

1.如果和是一个飞机，至少有一个线包含两者和.

2.如果和是一个飞机，不超过一线包含两者和.

3.任意两个线在一个飞机至少有一个点飞机（可能是指向在无穷远处)共同点。

4.至少有一个线在上飞机.

5.每个线包含至少三个飞机.

6.所有要点飞机不属于同一个线

（Veblen and Young 1938，Kasner and Newman 1989）。