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塑性常数


塑性常数P(P),有时也称为le-nombre辐射,最小皮索数,塑料数,塑性比、铂值、西格尔值或银值是极限值连续项的比率帕多万序列佩林序列。由给出

P(P)=(x^3-x-1)_1
(1)
=(9平方(69))^(1/3)+(9+平方(69
(2)
=1.32471795...
(3)

(组织环境信息系统A060006型),其中(P(x))_n表示多项式的。因此,它是一个代数数3度。

它也由

 P=(11r+54)/(5r-61)
(4)

哪里

 r=-1/5[-j(τ_0)]^(1/3),
(5)

哪里j(τ)j个-功能半周期比率等于τ0=(1+isqrt(23))/2.

塑性常数P(P)1924年,他17岁时,最初由杰拉德·科多尼尔(Gérard Cordonnier)学习。在他的后来,他与Dom Hans van der Laan通信,描述了建筑应用,1958年,科丹尼尔进行了巡回演讲这说明了常数在许多现有建筑和纪念碑中的使用(C.Mannu,公共事务部,2006年3月11日)。

P(P)满足代数恒等式

 P-1=P^(-4)
(6)

 P+1=P^3
(7)

因此是数字之一x存在的自然的数字 k个我这样的话x+1=x^kx-1=x^(-l).Aarts证明了这一点等。(2001)P(P)黄金比率 φ事实上只有这些数字。

身份P+1=P^3通向美丽嵌套根身份

 P=RadicalBox[{1,+,RadicalBox[{1、+,Radical Box[{1,+…},3]},2],3]。
(8)

塑性常数也与整数环相连Z(τ=(1+isqrt(23))/2)数字字段的Q(平方米(-23))因为它是韦伯功能对于最小负判别式3,即-23.特别地,

问=P^(24)
(9)
=-1/(f2 ^(24)(τ))
(10)
=-[(eta(τ))/(sqrt(2)eta(2tau))]^(24)
(11)
=853.025791919196...
(12)

(组织环境信息系统A116397号),其中eta(τ)德德金德eta函数.

塑性常数也是最小的活塞数.

塑性常数满足近恒等式

 e^(活塞(23))约为2^(12)P^(24)-24,
(13)

差异在哪里7.9×10^(-5).

令人惊讶的是,塑性常数与金丝兰二十面体。它是也参与了特立独行图.


另请参见

类别编号,Dedekind Eta函数,歧视性的,金色比率,j个-功能,小牛队图表,嵌套字根,帕多瓦语顺序,佩林序列,皮索编号,Snub二十面体十二面体,沃利斯常数,韦伯功能

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阿尔茨,J。;Fokkink,R.J。;和Kruijtzer,G.《形态数》Nieuw拱门。威斯克 5-2, 56-58, 2001.网址:http://www.math.leidenoniv.nl/~naw/serie5/deel02/mrt2001/pdf/archi.pdf.芬奇,S.R.公司。数学常量。英国剑桥:剑桥大学出版社,第9页,2003年。加泽尔,医学博士。通道7英寸格诺蒙:从法老到分形。新泽西州普林斯顿:普林斯顿大学出版社,1999年。皮埃扎斯,T.“拉马努扬常数及其表亲。”http://www.geocities.com/titus_piezas/Ramanujan_a.htm.斯隆,新泽西州。答:。序列A060006型A116397号在“在线整数百科全书”中序列。"斯图尔特,I.“被忽视数字的故事”科学。阿默尔。 2741996年6月102-103日。范德拉恩,H。Nombre Plastique:鄂尔多斯河畔的quinze Leçons建筑。莱顿:布里尔,1960年。Weng,A.“CM域的类多项式”http://www.exp-math.uni-essen.de/zahlenthorie/classpol/class.html.

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塑性常数

引用如下:

提托三世,皮埃扎斯;van Lamoen,楼层; 埃里克·W·韦斯坦。“塑料恒定。“来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/PlasticConstant.html网址

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