模希尔伯特代数

让成为对合代数超过领域 属于复杂的数字具有内卷化 .然后是模希尔伯特代数，如果有一个内积 和一个单参数组 属于自同构在,,令人满意的：

1.

2.面向所有人,是有界的（因此，连续的)在.

3线性跨度 属于产品 ,，是一个稠密的 子代数属于.

4为所有人,.

5.

6.

7是一个整个函数属于在.

8.对于每个实数 ，集合在.

这个组 称为模自同构群。

注意，模Hilbert代数的定义与广义希尔伯特代数每个模希尔伯特代数是一个广义希尔伯特代数，只要它满足还有一个附加条件，即内卷化是可关闭的作为一个线性算子关于真实希尔伯特之前空间 .这种关系部分是由于两种结构的特性是富田最初阐述当今心脏的核心Tomita-Takesaki理论.