斐波那契多项式

这个 多项式通过设置获得和在中卢卡斯多项式序列.（对应 多项式被称为卢卡斯多项式.）它们有明确的公式

斐波那契多项式在中实现沃尔夫拉姆语言作为斐波那契[n个,x].

斐波那契多项式由重现关系

具有和.

前几个斐波那契多项式是

（组织环境信息系统A049310型).

斐波那契多项式有生成函数

将斐波那契多项式归一化，以便

其中秒是斐波那契数.

也由显式求和公式给出

哪里是楼层功能和是一个二项式系数.

的导数由提供

斐波那契多项式具有可除性划分 若（iff） 划分.对于素数,是一个不可约的多项式的.的零是对于, ...,.对于素数，这些根是乘以根的实际部分第个分圆多项式（Koshy 2001，第462页）。

身份

对于,3, ... 和一切比雪夫多项式第二类提供了身份

等等，其中给出了序列4、11、29。。。（组织环境信息系统A002878号).

斐波那契多项式与摩根-沃伊斯多项式通过

（Swamy 1968）。