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椭圆圆柱体

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椭圆气缸1椭圆圆柱体2

椭圆圆柱体是圆柱带有椭圆形 横截面.

椭圆圆柱体是二次的 统治表面.

这个参数方程高度椭圆柱的侧面小时,半长轴 一、和半短轴 b条是

x个=阿科苏
(1)
年=牛血清
(2)
z（z）=v、，
(3)

哪里u英寸[0,2pi）和v in[0，h].

椭圆柱体的体积为

V=磅。
(4)

The coefficients of the第一基本形式是

E类=b^2cos^2u+a^2sin^2u
(5)
F类=0
(6)
G公司=1
(7)

和的第二基本形式是

e（电子）=-（平方（2）ab）/（平方（a^2+b^2+（b^2-a^2）cos（2u））
(8)
（f）=0
(9)
克=0
(10)

这个面积元素是

dA=sqrt（a^2sin^2u+b^2cos^2u）dudv。
(11)

这个高斯和意思是曲率是

K（K）=0
(12)
H（H）=-（ab）/（2（a^2sin^2u+b^2cos^2u）^（3/2））。
(13)

另请参见

圆锥体,圆柱,椭圆锥体,椭圆形抛物面,二次曲面,统治表面

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Beyer，W.H。CRC标准数学表，第28版。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，第227页，1987Hilbert，D.和Cohn-Vossen，S。几何图形和想象力。纽约：切尔西，第12页，1999年。

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“椭圆圆柱。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/EllipticCylinder.html

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