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Bevan Point公司


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Bevan点V(V)三角形的德尔塔ABC圆心超中心的三角形 增量J_AJ_BJ_C.它的名字是为了纪念本杰明·贝万,一个相对不知名的英国人证明圆心 O(运行)中点插入器 我圆心不同心三角形,且不同心三角的周长为2R型(Bevan 1806),John Butterworth(1806)解决的问题。

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V(V)插入器属于德尔塔ABC在中圆心属于德尔塔ABC(左图),带

 IO=OV=sqrt(R^2-(abc)/(a+b+c)),
(1)

哪里R(右)外半径属于德尔塔ABC,连接纳格尔指向德隆尚点(中间图),以及对正心在中Spieker中心(右图)。

Bevan点是金伯利中心 X _(40)并且已经三角形中心函数

 α_(40)=cosB+cosC-cosA-1。
(2)

它是Bevan圆和谎言这个达布立方.

BevanPointEulerLine公司

Bevan点和插入器 我欧拉线,两者都相隔一段距离

 d=((a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c))/(2|OH|Delta)
(3)

远离,在哪里|俄亥俄州|是指圆心正心三角洲是的面积参考三角形(P.Moses,pers.comm.,2005年1月15日)。


另请参见

Bevan Circle公司,Excentral公司三角形

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Bevan,B.“VII.问题67”,摘自数学知识库新系列,第1卷(编辑:T.Leybourn)。伦敦:W.Glendenning,第18页,1806年。J·巴特沃思。新建数学知识库系列,第1卷(编辑:T.Leybourn)。伦敦:W.Glendenning,第143页,1806年。金伯利,C.“三角中心和中心三角形。"恭喜。数字。 129, 1-295, 1998.威尔斯,D。这个企鹅奇趣几何词典。伦敦:企鹅,第159页,1991年。

参考Wolfram | Alpha

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引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。《贝文角》数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/BevanPoint.html

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