阿尔哈森的台球问题

在给定的圆圈，查找等腰三角形谁的腿通过给定的两个点在内部圆圈。这可以重新表述为：从两个点在中飞机的圆圈,画线会议地点：指向的圆周并使之相等角使用法向量在那一刻指向.

这个问题被称为台球问题，因为它对应于指向在圆形边缘”台球的"主球在指定位置的桌子指向必须瞄准为了在一秒钟内从桌边跳下一次，再击出另一个球鉴于指向.

这个问题相当于在球面镜上确定一个点，光线将在这个点上反射，以便从给定的光源传递给观察者。它也相当于给定两点和一个圆圈使点位于圆圈,这个椭圆谁的焦点是这两点与给定的相切圆圈.

这个问题最初是托勒密于公元150年提出的，以阿拉伯学者阿尔哈森（Alhazen）的名字命名，阿尔哈森在他的光学著作中讨论了这个问题。这个问题无法解决使用罗盘和尺子建设因为解决方案需要提取多维数据集根（Elkin 1965，Reide 1989，Neumann 1998）。这与立方体复制这个问题是无法解决的。