Collatz函数和Jacobsthal数的推广
Ji Young Choi先生
数学系
宾夕法尼亚州希彭斯堡大学
1871旧主车道
宾夕法尼亚州希彭斯堡，邮编：17257
美国
摘要：
让b条≥2为整数且克=b条- 1.我们认为修改后的Collatz函数：用于任何正整数米，的克-Collatz函数（f）克划分米通过克，如果米是的倍数克;否则克-Collatz函数（f）克是大于的最小整数或等于bm公司/克.使用此克-Collatz函数，我们扩展了Collatz问题，并且我们证明了对于一些克.然后我们展示了该函数如何（f）克变换基础-b条表示正整数的序列，并且我们研究b条-ary系列整数的表示由函数生成（f）克，从开始一b条-ary字符串表示b条N个对于任意大整数N个.我们显示每个b条-序列中的ary字符串有一个重复字符串每个最短重复字符串中每个数字的出现次数推广Jacobsthal数。
完整版本：pdf格式, 数字视频接口, 秒, 乳胶
（与序列有关A000975号
A001045号
A005578号
A015331号
2015年5月18日
A015521号
A015540型
A054878号
A078008号
A109499号
A109500型
A109501号
A122983号.)
2017年11月1日收到；2018年3月29日收到的修订版；2018年5月11日。发布于整数序列杂志2018年5月25日。
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