我们建立了具有非预期系数的路径依赖粗糙微分方程解的存在性。关于系数的正则性假设是根据水平和垂直Dupire导数来公式化的。
[安娜18]安娜诺娃有限二次变差路径的路径积分和泛函微积分，英国伦敦帝国理工学院博士论文（2018年）
[白14]伊斯梅尔·贝利Banach空间值粗糙路径驱动的流第四十六届概率标准（凯瑟琳·多纳蒂·马汀（Catherine Donati-Martin）；安托万·莱杰（Antoine Lejay）；阿兰·鲁奥（Alain Rouault）编辑），斯普林格出版社，2014年，第195-205页|内政部|先生|Zbl公司
[白15]伊斯梅尔·贝利由崎岖道路驱动的流动马特·伊贝罗姆（Mat.Iberoam）。，第31卷（2015）第3期，第901-934页|内政部|先生|Zbl公司
【CF10a】Cont、Rama；戴维·安托万·福尼路径空间上非预期泛函变量公式的变化，J.Funct。分析。，第259卷（2010）第4期，第1043-1072页|内政部|先生|Zbl公司
【CF10b】Cont、Rama；戴维·安托万·福尼伊藤公式的泛函推广，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，第348卷（2010）第1-2期，第57-61页|内政部|Numdam编号|先生|Zbl公司
【CF13】Cont、Rama；戴维·安托万·福尼泛函伊藤演算与鞅的随机积分表示，Ann.Probab。，第41卷（2013）第1期，第109-133页|先生|Zbl公司
【CF16】拉马孔特；戴维·安托万·福尼泛函伊藤演算与泛函科尔莫戈洛夫方程，部分随机积分和泛函伊藤微积分（巴塞罗那暑期学校随机分析讲义，2012年7月）（数学高级课程——巴塞罗那CRM），Birkhäuser/Springer，2016年，第115-208页|Zbl公司
【CK20】Cont、Rama；亚历山大·加里宁关于路径相关系数随机微分方程解的支持，随机过程应用。，第130卷（2020）第5号，第2639-2674页|内政部|先生|Zbl公司
【2008年5月】亚历山大·戴维（Alexander M.Davie）。粗糙路径驱动的微分方程：一种离散逼近方法、AMRX、应用。数学。Res.Express公司2008年第卷（2008），abm009|内政部|Zbl公司
【DGHT19】奥雷连·德亚；马西米利亚诺·古比内利；马蒂娜·霍夫马诺娃（Martina Hofmanova）；萨米·廷德尔一维反射粗糙微分方程，随机过程应用。，第129卷（2019）第9期，第3261-3281页|内政部|先生|Zbl公司
[重复19次]布鲁诺·杜皮雷函数伊藤演算，数量。财务，第19卷（2019）第5期，第721-729页|内政部|先生|Zbl公司
【FH14】彼得·弗里兹（Peter K.Friz）。；马丁·海尔崎岖小路上的课程。引入正则结构，施普林格，2014|内政部|先生|Zbl公司
[FS17]彼得·弗里兹。；阿图尔·谢哈尔广义粗积分、Lévy粗路和Lévi-Kintchine型公式，Ann.Probab。，第45卷（2017）第4期，第2707-2765页|内政部|先生|Zbl公司
【FV10】彼得·弗里兹（Peter K.Friz）。；尼古拉斯·B·维克托。作为粗糙路径的多维随机过程。理论与应用剑桥高等数学研究, 120，剑桥大学出版社，2010|内政部|先生|Zbl公司
【FZ18】彼得·弗里兹（Peter K.Friz）。；张慧琳带有跳跃的粗糙路径驱动的微分方程、J.Differ。方程式，第264卷（2018）第10期，第6226-6301页|内政部|先生|Zbl公司
【GT01】大卫·吉尔巴格；尼尔·S·特鲁丁格。二阶椭圆型偏微分方程，数学经典，Springer，2001（1998年版重印）|内政部|先生|Zbl公司
[古布04]马西米利亚诺·古比内利控制粗糙路径，J.Funct。分析。，第216卷（2004）第1期，第86-140页|内政部|先生|Zbl公司
【Gub10】马西米利亚诺·古比内利粗糙路径的分枝，J.不同。方程式，第248卷（2010）第4期，第693-721页|内政部|先生|Zbl公司
【海14】马丁·海尔正则结构理论，发明。数学。，第198卷（2014）第2期，第269-504页|内政部|先生|Zbl公司
[输入64]Itó，Kiyoshi；马基科·尼西奥一类随机微分方程的平稳解，J.数学。京都大学。，第4卷（1964年），第1-75页|内政部|先生|Zbl公司
[卡尔21]亚历山大·加里宁正则路径依赖随机Volterra积分方程的支持特征，电子。J.概率。，第26卷（2021年），第1-29页|内政部|先生|Zbl公司
[Kus68]哈罗德·库什纳。随机微分方程定义的过程的稳定性、J.Differ。方程式，第4卷（1968年），第424-443页|内政部|先生|Zbl公司
【KZ16】克里斯蒂安·凯勒（Christian Keller）；张剑锋粗糙路径和具有路径相关系数的粗糙PDE的路径Itó演算，随机过程应用。，第126卷（2016）第3期，第735-766页|内政部|Zbl公司
【LCL07】特里·莱昂斯（Terry J.Lyons）。；迈克尔·卡鲁阿纳；蒂埃里·莱维粗糙路径驱动的微分方程，数学讲义, 1908施普林格出版社，2007年（《圣菲概率学院》，第三十四期，2004年）。2004年7月6日至24日，第34届概率暑期学校的讲座）|内政部|先生|Zbl公司
【LQ02】特里·莱昂斯（Terry J.Lyons）。；钱忠民系统控制和粗糙路径，牛津数学专著，牛津大学出版社，2002年|内政部|先生|Zbl公司
[第07版]特里·莱昂斯（Terry J.Lyons）。；尼古拉斯·B·维克托。粗糙路径的一个推广定理Ann.Inst.Henri Poincaré，Ana。非利奈尔，第24卷（2007）第5期，第835-847页|内政部|Numdam编号|先生|Zbl公司
[莱奥98]特里·莱昂斯。粗糙信号驱动的微分方程马特·伊贝罗姆（Mat.Iberoam）。，第14卷（1998）第2期，第215-310页|内政部|先生|Zbl公司
[98年7月]萨拉赫·埃尔丁·A·穆罕默德。带记忆的随机微分系统：理论、示例和应用，《随机分析及相关主题》，VI（Geilo，1996）（概率进展），第42卷，Birkhäuser，1998年，第1-77页|先生|Zbl公司
【NNT08】安德烈亚斯·诺伊恩科奇（Andreas Neuenkirch）；伊凡·诺尔丁；萨米·廷德尔粗糙路径驱动的延迟方程，电子。J.概率。，第13卷（2008），第2031-2068页|内政部|先生|Zbl公司
[豌豆90]朱塞佩·皮亚诺différentielles ordinaries微分方程模型，数学。安。，第37卷（1890）第2期，第182-228页|内政部|Zbl公司
[第16页]尼古拉斯·佩考夫斯基（Nicolas Perkowski）；Prömel，David J。无模型金融的路径随机积分，伯努利，第22卷（2016）第4期，第2486-2520页|内政部|先生|Zbl公司
[第19页]艾达·志贵包含路径相关有界变分项的粗糙微分方程(2019) (https://arxiv.org/abs/1608.03083，工作文件）
引用人资料来源：
