特里·莱昂斯。 由粗糙信号驱动的微分方程。 （英语） Zbl 0923.34056号 马特·伊贝罗姆（Mat.Iberoam）版本。 14，第2期，215-310（1998年）。 作者处理了这个等式\[dy_t=\sum_i f^i（y_t）dx^i_，\]其中，\（f^i \）是向量场，\（x_t \）表示一些强制或控制项，轨迹\（y_t）表示其一些过滤效果。此类方程非常常见，尤其是在驱动信号可能是向量值布朗运动、半鞅或类似过程的情况下，它们以概率形式出现。这里，在驱动信号（x_t）是一条粗糙路径的情况下，给出了求解该方程的系统方法。这种方法包括使用粗糙路径（随机）积分的确定性意义。这些结果足以处理主要的概率示例，并显著拓宽了可用于驱动随机微分方程的随机过程类。作为这些结果的结果，构造了用于随机方程数值积分的可变步长算法。审核人：J.Myjak（拉奎拉） 引用于31评论引用于439文件 MSC公司： 34F05型 常微分方程和随机系统 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 93E03型 控制理论中的随机系统（一般） 关键词：随机微分方程;崎岖的道路;布朗运动;高斯和马尔可夫过程;李代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.J.Lyons}，马特·伊贝隆牧师。14，第2号，215--310（1998；Zbl 0923.34056） 全文： 内政部 欧洲DML