粗糙路径分析为伊藤的重要随机微分方程理论提供了新的视角。现代随机分析的关键定理（随机流的存在性和极限定理、Freidlin-Wentzell理论、Strock-Varadhan支持描述）可以通过极大的简化得到。经典近似结果及其局限性（Wong Zakai，McShane的反例）得到了“明显”的粗略路径解释。有证据表明，粗糙路径将在随机偏微分方程的未来分析中发挥重要作用，作者在这方面包括了一些初步结果。他们还强调与数学其他部分的相互作用，包括Caratheodory几何、Dirichlet形式和Malliavin微积分。基于研究生水平的成功课程，本最新介绍了粗糙路径理论及其在随机分析中的应用。例子、解释和练习使来自不同领域的研究生和研究人员能够阅读本书。