由粗糙路径驱动的流

摘要

在这项工作中，我们设计了一种简单的机制，用于从近似流构造Banach空间上的流，并展示了如何以简单的方式使用它从头开始反驳并扩展粗糙微分方程的主要存在性和适定性结果，在由Hölder弱几何粗糙路径驱动的Banach空间动力学背景下；讨论了线性增长条件下的爆炸问题、泰勒展开和欧拉估计。我们通过证明一类平均场随机粗糙微分方程的存在性和适定性结果来说明我们的方法。