我们考虑一个具有正则路径相关系数和布朗运动的随机Volterra积分方程作为多维环境中的积分器。在一个强加的绝对连续性条件下，唯一解是一个几乎肯定允许Hölder连续路径的半鞅。基于泛函Itô微积分，我们证明了其定律在Hölder范数中的支持可以用普通积分微分方程的温和解流来描述，这些方程是通过扩散系数的垂直导数来构造的。