FaIMS公司 swMATH ID: 6425 软件作者： 圣埃芬尼Chaillat；乔治·比罗斯 描述： FaIMS：标量亥姆霍兹方程多频多源介质反问题的快速算法我们提出了一种算法来计算与线性化多事件逆介质问题相关的最小二乘算子的近似奇异值分解（SVD）。这种分解可用于加速矩阵-向量乘法和预处理迭代解。我们在宽带多点照明的低频时谐波动方程的逆散射问题中描述了该算法。该模型在科学和工程中有许多应用（例如，地震成像、地下成像、阻抗层析成像、无损评估和漫反射光学层析成像）。本文描述的方案构造了Born算子（线性化最小二乘问题中的算子）的近似奇异值分解。该方法的主要特点是可以加速Born算子在向量上的应用，Born算子的稠密奇异值分解需要（O（min（N_{s} N个_{omega}N_{d}，N）]^{2}最大次数（N_{s} N个_{omega}N_{d}，N）\）操作。Born算子对向量的应用需要\（O（N_{omega}N_{s} 亩（N））功，其中（mu（N）是解决前向散射问题的成本。我们提出了一种近似SVD方法，该方法在一定条件下显著降低了这些工作量估计。例如，分解和应用Born算子的渐近代价变为\（O（mu（N）N_{omega}）\）。我们提供的数值结果证明了该方法的可扩展性。 主页： http://www.cc.gatech.edu/~gbiros/papers/faims10.pdf 关键词： 逆声散射;玻恩近似;Lippmann-Schwinger积分方程;随机奇异值分解;递归奇异值分解;全波形反演;多个来源 相关软件： LSQR（LSQR）;PyTorch公司;凯利;轨道;皇家麻省理工学院;dcc公司;hIPPYlib基因;红色工具箱;克莱尔;Matlab公司;DOLFIN公司;Gmsh公司;CRAIG公司 引用于： 12文件 标准条款 1出版物描述软件，包括1出版物以zbMATH为单位 年份 FaIMS：标量亥姆霍兹方程多频率多源介质反问题的快速算法。 Zbl 1250.78023号圣埃芬尼沙伊拉特;乔治·比罗斯 2012 全部的 前5名21位作者引用 三 拉赫，玛纳斯 2 乔治·比罗斯 2 Omar N.加塔斯。 2 Leslie F.Greengard。 1 博尔恰，莉利亚娜 1 谭伯坦 1 圣埃芬尼沙伊拉特 1 尤根·Dölz 1 赫伯特·艾格 1 塞尔吉奥·范蒂尼 1 阿德里安娜·吉尔曼 1 韩洁群 1 托尔斯滕·霍哈格 1 芭芭拉·卡尔滕巴赫尔 1 米沙·埃琳娜·基尔默 1 赖、军 1 埃里克·米勒。 1 阿文德·克里希纳·赛巴巴 1 马蒂亚斯·施洛特博姆 1 凯伦·威尔考克斯（Karen E.Willcox）。 1 周，莫 全部的 前5名9连载 三 反问题 2 计算物理杂志 1 数值数学 1 SIAM科学计算杂志 1 计算数学进展 1 数字学报 1 Oberwolfach报告 1 逆问题与成像 1 SIAM成像科学杂志 全部的 前5名11个领域引用 9 数值分析（65-XX） 8 偏微分方程（35-XX） 5 光学、电磁理论（78-XX） 2 积分方程（45-XX） 2 功能分析（46倍X倍） 1 总体主题；集合（00-XX） 1 势能理论（31日至XX日） 1 变分法与最优控制；最优化（49至XX） 1 统计学（62-XX） 1 计算机科学（68至XX） 1 地球物理学（86-XX） 按年份列出的引文