雷德伯特

偏微分方程的简化基方法引言。这本书提供了一个基本的介绍减少基础(RB)方法的问题涉及重复求解偏微分方程(PDE)所产生的工程和应用科学,如偏微分方程取决于几个参数和PDE约束优化。本书给出了RB方法的一般数学公式,分析了它们的基本理论性质,讨论了相关算法和实现方面,并突出了它们的内置代数和几何结构。更具体地,作者讨论了使用贪婪算法和适当的正交分解技术构造精确的RB空间的替代策略,研究它们的近似性质,并分析旨在降低计算复杂度的离线在线分解策略。此外,他们进行先验和后验误差分析。偏微分方程的简化基方法引言。通过在线性和非线性PDEs的上下文中使用应用感兴趣的代表性例子,整个数学呈现更加刺激。此外,包含许多伪码允许读者容易地实现在整个文本中所示的算法。这本书将是理想的上届本科生,更普遍的是,人们对科学计算感兴趣。所有这些伪代码实际上都是在MATLAB软件包中实现的,它是免费提供的。HTTPS://GITHUBCOM/RESBKIT。


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按年份排序(引文
  1. 德卡里亚,维克托;伊利埃斯库,特拉扬;林顿,威廉;McLaughlin,米迦勒;Schneier,米迦勒:人工压缩降阶模型(2020)
  2. FARED,HIBA;Singler,John R.:PDE仿真数据增量增量正交分解算法的误差分析(2020)
  3. Karatzas,Efthymios N.;稳定,乔凡尼;Atalah,Nabil;SkvasZi,Guglielmo;RoZa,GiangLuigi:嵌入位移边界有限元和参数化几何上的热交换系统的降阶方法(2020)
  4. 索莱达的Le Calchenh;维嘉,J.S.M.:基于DMD方法的降阶建模综述(2020)
  5. 罗,振东;江,温瑞:二维非平稳Navier Stokes方程关于涡流函数的降阶外推Crank Nicolson有限谱元方法(2020)
  6. 滕,费;罗,振东:二维非线性RoShanu方程(2020)混合有限元法中解系数向量的降阶外推技术
  7. 杨,冯连;严,梁:时间分数阶扩散逆问题的非侵入约化基EKI(2020)
  8. Ainsworth,马克;Tugulk,欧赞;惠特尼,本;Kasky,史葛:科学数据压缩和缩小的多层次技术——多元案例(2019)
  9. Antil,Harbir;陈,Yanlai;纳拉扬,Akiel:基于扩张的分数拉普拉斯方程的约化基方法(2019)
  10. 布伦肯,朱丽亚;Smetana,Kathrin;城市,卡斯滕:(参数化)一阶输运方程:最优稳定Petrov Galerkin方法的实现(2019)
  11. CGaNART,尼古拉斯;Maday,Yvon;Stamm,本杰明:具有大对流效应问题的模型降阶(2019)
  12. 陈,Tianheng;RoZovsii,鲍里斯;舒,池望:任意类型噪声驱动的随机偏微分方程的数值解(2019)
  13. 加法里,ReZVAN;Ghoreishi,FARDEDH:时间相关参数化偏微分方程的简化配置方法(2019)
  14. 格雷夫,康斯坦丁;城市,卡斯滕:Kolmogorov(n)-波问题的宽度衰减(2019)
  15. Grigo,康斯坦丁;Koutsourelakis,Phaedon Stelios:不确定性传播的贝叶斯模型和降维:随机介质中的应用(2019)
  16. GungBurgg,M.;伊利埃斯库,T.MoHeBujjman,M.;Schneier,M.:时间相关Navier Stokes方程的进化滤波松弛稳定降阶随机配点方法(2019)
  17. Iza Teran,罗德里戈;加克,Jochen:模拟低维表示的几何方法(2019)
  18. Keshavarzzadeh,瓦希德;Kirby,Robert M.;纳拉扬,AKIL:时变参数多保真模型的收敛加速(2019)
  19. Khurshudyan,Asatur Z.:非线性颗粒增强复合材料介观模型的全微观模型推导(2019)
  20. 刘,Yong;陈,田恒;陈,Yanlai;舒,池望:任意类型噪声驱动的随机微分方程证明的离线自由基(COFRB)方法(2019)