雷德布基特

偏微分方程的约化基方法。介绍。在介绍偏微分方程(PDE)的基础上,提出了一种基于偏微分方程(PDE)的基本方法。本书介绍了RB方法的一般数学公式,分析了它们的基本理论性质,讨论了相关的算法和实现方面,并强调了它们内置的代数和几何结构。更具体地说,作者讨论了用贪婪算法和适当的正交分解技术构造精确RB空间的替代策略,研究了它们的逼近性质,并分析了以降低计算复杂度为目标的离线在线分解策略。此外,他们还进行了先验和后验误差分析。偏微分方程的约化基方法。介绍。在线性偏微分方程和非线性偏微分方程的背景下,使用具有应用价值的代表性例子,使整个数学表达更具启发性。此外,许多伪代码的包含使读者能够轻松地实现贯穿全文的算法。这本书将是高年级本科生的理想选择,更广泛地说,对科学计算感兴趣的人。实际上,所有这些伪代码都是在一个MATLAB包中实现的,该包可以在https://github.com/redbkit。


zbMATH中的参考文献(参考文献208篇,1标准件)

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  1. Benaceur,Amina:通过变分数据同化减少瞬态传热问题的传感器(2021)
  2. 本纳,彼得;Goyal,Pawan:多项式系统基于插值的模型降阶(2021)
  3. 贝隆,斯特凡诺;Vicini,Fabio:离散裂缝网络流模拟中PDE约束优化公式的简化基方法(2021)
  4. 巴塔查里亚,考什克;侯赛尼,班达德;科瓦奇基,尼古拉B。;Stuart,Andrew M.:参数偏微分方程的模型简化和神经网络(2021)
  5. 卡尔,阿里尔;德斯特勒,埃里克;Gugercin,Serkan:预处理参数化线性系统(2021)
  6. 乔杜里,杰汉泽布H。;奥尔森,卢克·N。;最小二乘法(Sentz-2021有限元)
  7. 陈鹏;Ghattas,Omar:Stein变分约化基贝叶斯反演(2021)
  8. 达尔桑托,尼科尔;曼佐尼,安德里亚;帕加尼,斯特凡诺;Quarteroni,Alfio:心血管系统应用的降阶建模(2021)
  9. 迪斯卡西亚蒂,尼科尔;Hesthaven,Jan S.:使用模型降阶对全局耦合振荡系统的同步建模(2021)
  10. Dölz,约根;爱格,赫伯特;Schlottbom,Matthias:算子值数据反问题的模型简化方法(2021)
  11. 斯特凡尼亚;黛德,卢卡;Manzoni,Andrea:基于深度学习的非线性时变参数偏微分方程降阶建模的综合方法(2021)
  12. 盖斯特,莫里茨;彼得森,菲利普;拉斯兰,莫尼斯;施耐德,莱因霍尔德;Kutyniok,Gitta:参数扩散方程的深层神经网络数值解(2021)
  13. 顾浩天;辛,杰克;张志文:求解不可压缩细胞流粘性G方程的POD方法的误差估计(2021)
  14. 亨利克斯,费尔南多;施瓦布,克里斯托夫:拉普拉斯的卡尔德龙投影的形状全形(\mathbr^2)(2021)
  15. 辛兹,迈克尔;Korolev,Denis:拟线性抛物型偏微分方程的时空证明约化基方法(2021)
  16. 卡拉扎斯,Efthymios N。;Rozza,Gianluigi:基于切割有限元的稳定嵌入边界参数化Cahn-Hilliard相场系统的降阶模型(2021)
  17. 凯尔,蒂姆;梅切利,卢卡;奥伯格,马里奥;辛德勒,费利克斯;Volkwein,Stefan:PDE约束参数优化的自适应信赖域缩减基逼近的非协调对偶方法(2021)
  18. Koc、比尔古尔;鲁比诺,萨缪尔;施耐尔,迈克尔;单身者,约翰;Iliescu,Traian:关于真正交分解的时间误差界和差商的最优点态(2021)
  19. 陆川;朱学宇:非干涉降阶建模中的双维数据辅助神经网络(2021)
  20. 碱液,克耶蒂尔O。;米什拉,悉达多;射线,深;Chandrashekar,Praveen:迭代代理模型优化(ISMO):基于深度神经网络的PDE约束优化的主动学习算法(2021)

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