凯利

本书的迭代方法介绍了无约束和约束约束极小化问题的优化方法。这本书的风格可能最好地从本书序言中引用如下:“点{ }我们深入地研究了少量方法,只对一些[点{}]给出了较少的详细描述。我们力求清晰简洁,而不是完全通用,把我们的范围限制在容易实现的算法上(读者!)这本书分为两部分。第一部分,占据约100页,致力于平滑函数的优化。在第一部分中研究的方法依赖于一阶函数的可用性和精度,有时也依赖于目标函数的二阶导数。第一部分共分五章。第一章提供基本概念。还介绍了一个参数辨识问题和一个离散最优控制问题,这两个问题都用来证明第一部分讨论的所有方法。第2章研究了牛顿方法的局部收敛性、不精确牛顿方法和Gauss Newton方法求解非线性最小二乘问题。考虑了超定和欠定非线性最小二乘问题。第3章讨论了线搜索和信赖域方法,它们用于使收敛全局化,即消除了优化迭代的起点与解决方案充分接近的限制。第4章对BFGS方法进行了研究。提供了局部收敛性分析,并讨论了实现细节。勾勒出其他拟牛顿方法。第5章的最后一章,研究了边界约束问题解的投影方法。所有章节总结了在各章中讨论的方法,使用参数识别问题和第1章中介绍的离散最优控制问题,并用一组练习。书的第二部分,大约50页长,处理噪声函数的优化。这样的优化问题出现,例如,当目标函数的评价涉及计算机模拟时。在这种情况下,噪声常常引入人工极小值。梯度信息,即使可用,也不能期望是可靠的。第二部分共分三章。第一章讨论了噪声函数、基本概念和三个简单的例子,这些例子后来被用来证明优化算法的行为。第7章介绍了隐式过滤,作者和他的团队的技术。隐式滤波方法使用梯度的有限差分近似,将其调整到函数中的噪声水平。在第8章中讨论了直接搜索算法,包括Nelder Mead、多向搜索和Hookes JeVS算法。同样,后两章总结了在相应章节中讨论的方法和一组练习。PAR的两个处理,平滑和嘈杂功能的优化方法是本书的一个独特的特点。在本书中讨论的所有算法的MATLAB实现都可以从作者或出版商的网页中轻松访问。


ZBMaCT中的参考文献(581篇文章中引用)

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按年份排序(引文
  1. Boutet,尼古拉斯;黑尔特曼,Rob;DEGROOTET,Joris:具有加权多割线方程的准牛顿PSB割线更新版本(2020)
  2. 克里斯托夫,康斯坦丁:一类具有非光滑低阶双层优化问题和最优控制问题的梯度解算法(2020)
  3. AHOOKHOSH,MasHOW;阿拉格·N·阿塔霍,Francisco J.;弗莱明,Ronan M. T.;Vuong,Phan T.:Hothe Lead度量亚正规性下Levenberg Marquardt方法的局部收敛(2019)
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  5. 安德列,Nuulaa:一种新的对角拟前向有限差分方向导数的对角拟牛顿修正方法(2019)
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  9. 彼得、Kovacevic、Raimund M.、Veliov、Vladimir M.:随机流行病SIS模型的最优控制和信息价值(2019)
  10. 顾,瑞雪;韩,博城;陈,Yong:具有一致凸罚项的巴拿赫空间中非线性逆问题的快速子空间优化方法(2019)
  11. Hinze,米迦勒;霍夫曼,贝尔恩德;Quyn,Tran Nhan Tam:单次柯西数据中椭圆系统反源问题的正则化方法(2019)
  12. Hinze,米迦勒;Quyn,Tran Nhan Tam:源于电视正则化的源项识别的有限元逼近(2019)
  13. Hrdina,雅罗斯拉夫;纳瓦特拉,阿勒,Va,PeTR:几何代数设置中的圆锥拟合(2019)
  14. 卡普兰,马修;尼科尔斯,David P.:一种基于表面实现高阶摄动的周期性光栅识别的非线性最小二乘框架(2019)
  15. 拉尔森,杰夫瑞;Menickelly,Matt;野,Stefan M.:无导数优化方法(2019)
  16. 列侬,汉娜;袁,Jingsong:用蒙特卡洛期望最大化估计一个数字化的高斯ARMA模型(2019)
  17. 曼佐尼,安德列;Pagani,斯蒂法诺:PDE约束参数优化问题的一个证明RB方法(2019)
  18. 奥尔森,Christian Haargaard;Ottesen,Johnny T.;史米斯,Ralph C.;Oulf森,Mette S.:数学生物学中的参数子集选择技术(2019)
  19. 秋,Zhiping;彭,Limin;满阿屯嘎,阿米塔;郭,应:一种确定连续尺度切割点的光滑非参数方法(2019)
  20. Quyen,Tran Nhan Tam:边界条件下PDE反应系数的有限元分析(2019)