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实数

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一套实数是一个完全有序完成(虽然不是代数封闭的)不可数的一组点,它可以被认为是构成一条[双倍]无限长的线,称为数线或实线,其中点对应于有理数表格a稠密的可数的实数的子集,其中点对应于有理数整数等间距为1并包含0。一些实数包括整数–47岁有理数 ,的(算术)代数数 以及“简单”(虽然[+,-,*,/,^,√]运算的数量必须是有限的,但它是无界的)

[真正的部分](非算术的)五元多项式根的代数整数,以及超越数 . 这个可计算实数构成实数的可数子集,这意味着大多数实数是不可计算的。

实数的集合通常被表示出来.[1]

[真实的]代数数 (真正的根源)是实数集的一个稠密(虽然不是完全)可数子集。一套有理数 (整数环的商域)是实数集的一个稠密(虽然不是完全)可数子集。

复数的集合是实数的代数闭包。A复数 有一个实部 还有一个虚部 (其中一个或两个都可以是0)。例如,如果是-12的复立方根之一.

笔记

  1. Miller,Steven J.;Takloo Bighash,Ramin(2006年)。现代数论的邀请. 普林斯顿与牛津:普林斯顿大学出版社。p、 十九。 

外部链接