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抛物线踏板曲线

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抛物线踏板方向线
抛物线踏板脚
抛物线踏板焦点参考
抛物线踏板顶点
抛物线踏板焦点

这个踏板曲线的抛物线带有参数方程

x个=在^2
(1)
年=2天
(2)

具有踏板点 （x0，y0）是

x点=（（x0-a）t^2+y_0t）/（t^2+1）
(3)
y_p（y_p）=（在^3+x0t+y_0）/（t^2+1）。
(4)

上圆锥截面准线，的踏板曲线的抛物线是一个类神经营养不良（左上角）。在圆锥曲线截面准线，它是一个右突（中上部）。关于反思集中在中圆锥曲线截面准线，它是一个麦克劳林三分体（右上角）。上抛物线顶点，它是一个Diocles水仙花（左下角；Gray 1997，第119页）。上集中，它是一条直线（右下角；希尔伯特和科恩·沃森1999年，第26-27页）。关于抛物线的对称轴a=1，它是一个贝壳类de-Sluze的（H.Smith，pers.comm.，2004年8月4日）。下表总结了这些特殊情况。

踏板点踏板曲线
准线类神经营养不良
脚属于准线正确的类神经营养不良
反射集中在里面准线麦克劳林三分线
抛物线顶点Diocles的cissoid
集中线
轴抛物线的a=1脱泥贝壳

另请参见

抛物线,抛物线负踏板曲线,踏板曲线

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Ameseder，A.“Kegelschnitte的Ueber Fusspunktcurven”Archiv数学。u.物理。 64, 143-144, 1879.A.Ameseder“苏尔Kegelschnitte的Fusspunktencurven理论。"Archiv数学。u.物理。 64,145-163, 1879.格雷，A。现代曲线和曲面的微分几何与Mathematica，第二版。博卡佛罗里达州Raton：CRC出版社，1997年。Hilbert，D.和Cohn-Vossen，S。几何图形和想象力。纽约：切尔西，1999年。劳伦斯，J.D。一特殊平面曲线目录。纽约：多佛，第94-971972页。

引用的关于Wolfram | Alpha

抛物线踏板曲线

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“抛物线踏板曲线。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ParabolaPedalCurve.html

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