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外Vecten三角形

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三角形直角安装

通过类推外拿破仑三角形，考虑三角形边上三个正方形的外部安装德尔塔ABC这些中心形成三角形增量O_AO_BO_C有（确切的）三线性的顶点矩阵由提供

[-a/2（a（sinC+cosC））/2（a（正弦b+cosB））/2；（b（正弦c+cos c））/2-b/2（b（sinA+cosA））/2
(1)

（E.Weisstein，2004年4月19日）。这个三角形的顶点满足许多显著的属性。

外Vecten三角形的面积为

Delta_O=增量+1/8（a^2+b^2+c^2）
(2)

（凯西1888年，第149页，例12），其中三角洲是的面积参考三角形.其边长为

“^”=平方（（b^2+c^2+增量）/2）
(3)
b^'=平方（（a^2+c^2+增量）/2）
(4)
“抄送”=sqrt（（a^2+b^2+增量）/2）。
(5)

这个外接圆外Vecten圆的外Vecten圆.

下表给出了外Vecten三角形的中心与参考三角形对于金伯利中心X_n具有n≤100.

X（_n）外Vecten三角形的中心X（_n）的中心参考三角形
X_2型三角形质心X_2型三角形质心
X_3型圆心X _（641）补充属于X_（485）
X_4型正心X_（485）外Vecten点
X _（20）判定元件Longchamps点X _（488）反补体属于X_（485）
方形三角形

令人惊讶的是，BO_B_|_O_CO_A,和

BO_B^_=O_CO_A^_
(6)

（Coxeter和Greitzer，1967年，第96-97页）。

VectenPoint公司

此外，线路AO_A（AO_A）,BO_B（B）、和CO_C公司是同时发生的在某一点上被称为第一Vecten点，这是金伯利中心 X_（485）.

另请参见

内威克顿三角,外拿破仑三角,外部Vecten圆,Vecten点

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工具书类

J.凯西。《欧几里得原理》前六本书的续集，包含简单介绍《现代几何与无数实例》，第5版，修订版。都柏林：Hodges，菲吉斯公司，1888年。科克塞特，H.S。M。和Greitzer，S.L。“与三角形连接的点和线。”第1章几何图形再次访问。华盛顿特区：数学。美国协会。，第1-26页和96-97页，1967年。厢式货车拉蒙（F.Lamoen），《在沙漠中的别尔坎提斯》（Vierkantas in een driehoek:1）。Omgeschreven vierkantas公司。"网址：http://home.wxs.nl/~lamoen/wiskunde/vierkant.html.厢式货车拉蒙，F.“三角中心之间的友谊”地理论坛。 1,1-6, 2001.Yiu，P.“三角形边上的正方形”http://www.math.fau.edu/yiu/bottema38.pdf.姚，P.“在三角形侧面外部竖立的正方形上。”http://www.math.fau.edu/yiu/square.pdf.

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外Vecten三角形

引用如下：

埃里克·W·韦斯坦。“外Vecten三角。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/OuterVectenTriangle.html

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