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外拿破仑三角


外拿破仑三角

外拿破仑三角形是三角形 DeltaN_C^'N_B^'N_A^'由外部竖立的中心构成等边三角形 增量ABE_C^',ΔACE_B^'、和增量BCE_A^'在给定的边上三角形 德尔塔ABC.签署人拿破仑的定理,它也是一个等边三角形.它有三线性顶点矩阵

 [1 2分(C+1/6pi)2分

(Kimberling 1998,第171页;拼写错误已更正)和区域

 增量^'=1/2增量+1/(24)平方(3)(a^2+b^2+c^2),

哪里三角洲是原始三角形的面积。

连接外部拿破仑三角形顶点与原始三角形相对顶点的线与第一拿破仑点和内拿破仑三角形类似,其中对应的线条与第二个拿破仑点.

这个外接圆拿破仑外三角的外拿破仑圆.

外拿破仑三角形的所有三角形中心都对应于三角形质心参考三角形.


另请参见

等边三角形,第一拿破仑点,内部拿破仑三角,内Vecten三角形,基珀特双曲线,Lemoine的问题,拿破仑点数,拿破仑的定理,外拿破仑圆,第二拿破仑角

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拿破仑三角的新特征《几何杂志》。 66, 17-26, 1999.科克塞特,H.S。M。格雷策,S.L。《拿破仑三角》§3.3几何图形再次访问。华盛顿特区:数学。美国协会。,第60-65页,1967年。金伯利,C.“三角形中心和中心三角形”恭喜。数字。 129,1-295, 1998.J.F.里格比。“拿破仑重游。”J。地理。 33, 129-146, 1988.亚格罗姆,I.M。几何转型I。纽约:兰登书屋,第38页和第93页,1962年。

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外拿破仑三角

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“外拿破仑三角。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/OuterNapoleonTriangle.html

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