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Droz-Farny定理


DrozFarny定理

如果两条垂直线穿过正心 H(H)在任何三角形中,这些线相交每侧(或其延伸部分)有两个点(标有P_(12),P_(12)^',P_(13),P_(13)^',P_(23),P_(23)^'). 然后中点 M_(12),M_(12)、和M_(23)这三个部分中有共线的.

两条给定的线,连接中点和边的线参考三角形都与相同的(内接的)抛物线相切。而不是中点,可以采用任何其他比率t吨具有

 P_(23)M_(23=P_(12)M_(12

和要点M_(23),M_(13),M_(12)除了与同一抛物线相切外(埃尔曼和van Lamoen 2004)。


另请参见

共线,中点

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Ayme,J.-L.“Droz-Farny线定理的纯综合证明”地理论坛。 42004年2月21日至24日。http://forumgeom.fau.edu/FG2004volume4/FG200426index.html.Bogomolny公司,A.“Droz-Farny线定理”http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/DrozFarny.shtml.Droz Farny,A.“问题14111。”编辑时代 71, 89-90, 1899.埃尔曼,J.-P.和van Lamoen,F.M。“Droz-Farny的投影推广直线定理。"地理论坛。 4, 225-227, 2004.http://forumgeom.fau.edu/FG2004volume4/FG200427index.html.Honsberger,对。第集十九世纪和二十世纪的欧几里德几何。华盛顿特区:数学。美国协会。,第73页,1995年。Sharygin,I.问题II 206 in问题几何设计。莫斯科:Mir,第111和311-3131986页。塔斯,C.“关于Droz-Farny定理的注释”地理论坛。 6, 25-28,2006http://forumgeom.fau.edu/FG2006volume6/FG200603index.html.

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Droz-Farny定理

引用如下:

van Lamoen,楼层埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Droz-Farny定理”摘自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Droz-FarnyTheorem.html

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