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二等分

二分法是将给定曲线、图形或区间划分为两个相等的部分（两半）。

迭代收敛于已知位于某个区间内的解的简单二分法[甲，乙]在原始间隔的中点处对所讨论的函数进行求值x=（a+b）/2并进行测试以确定子区间的[a，（a+b）/2]或[（a+b）/2，b]解决方案就在于此。程序然后根据需要以新的间隔重复，以定位解决方案达到所需的精度。

让a_n（名词）和b_n（b_n）成为n个第次迭代（使用a_1=a和b_1=b)然后让序号成为n个近似解。然后是所需的迭代次数以获得小于ε注意到

b_n-a_n=（b-a）/（2^（n-1））
（1）

还有那个序号由定义

r_n=1/2（a_n+b_n）。
(2)

为了使误差小于ε,

|rn-r |<=1/2（bn-an）=2^（-n）（b-a）<ε。
(3)

采取自然对数那么双方的给予

-nln2<lnepsilon-ln（b-a），
(4)

所以

n> （ln（b-a）-lnepsilon）/（ln2）。
(5)

另请参见

角度平分器,布伦特方法,中点,根,根支架,寻根算法

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阿夫肯，G。物理学家数学方法，第三版。佛罗里达州奥兰多：学术出版社，第964-965页，1985出版社，W.H。；弗兰纳里，B.P。；Teukolsky，S.A。；和韦特林。“支架和平分”。§9.1数字的FORTRAN:科学计算的艺术，第二版。英国剑桥：剑桥大学出版社，第343-347页，1992年。

参考Wolfram | Alpha

二等分

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“二等分”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Bisection.html

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