二十面体恒星

应用星状化进程到有规律的二十面体给予

10种不同形状和大小的细胞（Wenninger 1989，第41页）。

在应用五项限制后，即米勒规则定义哪些形式应被视为重要和独特（考克塞特等。1999年，第15-16页），59个碑文（包括原件有规律的二十面体本身）是可能的（考克塞特等。1999).这些石碑Maeder（1994）的原始订单中给出了上述说明。

59块碑文中有18块是完全支持.其中16个是可反射的，2个是手性的（Webb）。

在59个二十面体星状结构中，32个具有完全二十面体对称性，27个为对映体表格（考克塞特等。1999年，第64-65页）。一个是柏拉图立体（该二十面体本身），一个是开普勒-蓬索多面体,四个是多面体化合物，其中一个是这个对偶多面体的阿基米德的固体注意，第一个真正的星状结构（Coxeter计数中的星状#2）是通过将二十面体直到每个人的脸三角金字塔平行放置到周围的原始面。这会产生相当小的峰值，并导致一种称为小三方二十面体.还要注意大星形十二面体是不自五个三角形组的面以来的二十面体星状结构金字塔不在同一平面上（尽管它们看起来离它很近）。

原始的二十面体、它的20个面以及这些平面与“顶”面的面平面的交点如上图所示。

上图显示了一个面与其他18个非平行面的18条相交线，以及这些相交线所在的区域交点分割平面（Coxeter等。1999年，第17页）。

区域的编号可以通过书写来简化对于2和,对于4和,对于11和、和总共13个，、和（考克塞特等。1999年，第18-19页）。

下表（扩展Coxeter等。1999年，第13和64-65页）总结了许多作者使用的不同顺序和符号。较新的Maeder编号（“Stelated Icosahedra”网页，“五十九个二十面体”演示）订单增加外半径 .罗杰斯（“玩二十面体的碑文”演示）使用Coxeter的排序和§3符号等。(1999).刻有铭文考克塞特指数1-32为双向的，而那些索引33-59是手性的中列出的碑文右旋糖酐表格。为了获得莱沃形式，将两者中的罗马字改为斜体，反之亦然“§2”和“§3”符号（考克塞特等。1999,第64-65页）。

MathWorld名称	考克塞特	考克塞特§2	考克塞特§3	考克塞特盘子	考克塞特名称	温宁格	温宁格名称	惠勒	布吕克纳	梅德	梅德
有规律的二十面体	1			我	二十面体	4		1		1	1
小型三轮车二十面体	2			我	三基二十面体	26	三方二十面体	2	图2，Taf。八、	2	2
八面体5-化合物	三			我	五个八面体	23		三	图6，塔夫。九、	三	三
	4			我				4	图17，Taf。九、	5	4
	5			二						16	9
	6			二		27	第二次星状化	19		21	35
大二十面体	7			二	大二十面体	41	大二十面体	11	图24，塔夫。十一	11	54
棘面体	8			三	完全星状化	42	最终星状化	12	图14，塔夫。十一	4	59
	9			四、		37	第12次星状化			6	7
	10			四、						30	14
	11			四、		29	第四次星状化	21		10	24
	12			V（V）						24	10
	13			V（V）				20		26	20
	14			V（V）						32	23
	15			不及物动词						14	6
	16			不及物动词				22		8	33
	17			不及物动词						22	55
	18			七、						15	32
	19			七、						28	44
	20			七		30	第五次星状化			19	45
	21			八、		32	第七次星状化	10		7	8
四面体10-化合物	22			八、		25	十四面体化合物	8	图3，塔夫。九、	18	12
	23			八、		31	第六次星状化	17	图3，塔夫。X（X）	23	39
	24			九、						27	11
	25			九、						29	21
向内增广十二面体	26			九、				9	图26，Taf。八	20	22
	27			X（X）		28	第三次星状化	5		12	5
	28			X（X）				18	图20，Taf。九、	17	34
	29			X（X）		33	第八星状石化	14		9	47
	30			十一		34	第九次星状化	13		13	31
	31			十一						25	43
	32			十一						31	46
	33			十二		35	第十次星状化			33	13
	34			十二		36	第11次星状化			34	15
	35			十二						35	16
	36			十三						39	25
	37			十三		39	第十四颗星状花纹			45	26
	38			十三						47	27
	39			十四						50	56
	40			十四						54	57
	41			十四						58	58
	42			十五						48	51
	43			十五						52	52
	44			十五						56	53
	45			十六、		40	第15次星状化			42	19
	46			十六、						40	18
四面体5-化合物（右旋）	47			十六、	五四面体	24	五四面体化合物	7		36	17
四面体5-化合物（左旋）								6	图11，Taf。九、
	48			十七						57	30
	49			十七						53	29
	50			十七						49	28
	51			十八		38	第13颗星状花纹			43	38
	52			十八						41	37
（右旋）	53			十八				15		37	36
（左旋）								16
	54			十九						59	42
	55			十九						55	41
	56			十九						51	40
	57			XX年						46	50
	58			XX年						44	49
	59			XX年						38	48

考克塞特星标30号()对应于的船体内侧的三方二十面体和大三重奏二十面体（温宁格1983年，第45-50页）。