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嵌入


嵌入是拓扑对象的表示,歧管,图表,领域保持其连接性或代数性质的空间。例如领域嵌入保留了代数的结构,一个嵌入拓扑空间保存开放集、和图嵌入保持连接。

一个空格X(X)嵌入另一个空间Y(Y)当的属性Y(Y)限制为X(X)与的属性相同X(X)例如,理性嵌入现实中,以及整数嵌入有理数中。在几何体中,球体嵌入R^3(参考号:3)作为单位球体。

A=(A,(c(c in c)^A,(P^A)_(P in P),(f^A)_(f in f))B=(B,(c_(c in c)^B,(P^B)_(P in P),(f^B)_(f in f))是同一种一阶语言的结构L(左),并让h: A->B是来自的同态A类B类.然后小时是嵌入,前提是它是内射的(恩德顿1972年,格拉泽1979年,伯里斯和桑卡普纳瓦尔1981年)。

例如,如果(X,<=)(Y,<=)是部分有序集,然后是内射单调映射h: X->Y可能不是来自的嵌入(X,<=)进入之内(Y,<=)。要成为嵌入,这样的映射必须保留订购“双向”:

 h(x)<=h(y)<==>x<=y。

另请参见

坎贝尔定理,可嵌入结,嵌入式表面,外在的曲率,字段,图表嵌入,双曲线嵌入,喷射,歧管,纳什的嵌入定理,球体嵌入,子流形

本条目的部分内容由托德罗兰

本条目的部分内容由马特英萨尔(作者链接)

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Burris,S.和Sankappanavar,H.P。通用代数课程。纽约:斯普林格·弗拉格出版社,1981年。http://www.thoralf.uwelo.ca/htdocs/ualg.html.恩德顿,H.B.公司。A类逻辑数学导论。纽约:学术出版社,1972年。格拉策,G.公司。通用《代数》,第二版。纽约:Springer-Verlag出版社,1979年。

参考日期Wolfram|Alpha公司

嵌入

引用如下:

马特·因萨尔;托德·罗兰; 埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“嵌入。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Embedding.html

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