整数序列杂志， 第18卷（2015），第15.1.3条

格路枚举与Toeplitz矩阵


Stefan Felsner和Daniel Heldt
马西马蒂克研究所
柏林理工大学
第17大街。Juni朱尼136
D-10623柏林
德国

摘要：

本文是关于格子路径的计数。例如路径以加泰罗尼亚语、莫茨金或薛定谔数字计算。我们确定某些类路图上具有行走的格路。的条目这个n个邻接矩阵的次幂是长度n个具有规定的开始和结束位置。邻接矩阵就是Toeplitz矩阵。的显式表达式这些矩阵的特征值和特征向量是已知的。这个生成以下形式的路径数表达式三角和。我们给出了许多已知序列的示例有这样的表达。

我们还处理以下情况：已知相关矩阵的特征值和特征向量。在在某些情况下，可以使用该特性多项式获得中数字的线性递推关系问题。

完整版本：pdf格式,   数字视频接口,   秒,   乳胶   

（与序列有关A000129号 A001519号 A005207号 A006012号 A024175号 A024537号 A080937号 A094286号 A094287号 A094288号 A124302号 A147748号.)

2014年8月6日收到；2014年12月3日收到修订版；2014年12月23日。发布于整数序列期刊2014年12月26日。

返回到 整数序列杂志主页