利比亚中央银行 swMATH ID: 6615 软件作者： 查丘特，B 描述： ibMC是一个开源软件库，用于计算可分解函数的凸凹松弛以及这些松弛的次梯度。MC++取代了libMC。对于给定可因子函数的凸凹松弛的自动生成，首先使用递归程序根据一元和二元运算（即所谓的求值轨迹）生成等价的重新公式，其中引入了中间变量。然后，libMC通过区间分析和McCormick松弛技术，递归计算每个中间变量的封闭以及凸凹松弛[3]。由于McCormick松弛通常是非光滑的，因此需要计算次梯度（与梯度相反）。这可以通过两种方式之一实现：自动微分的正向模式或反向模式。在正向模式中，通过凸松弛和凹松弛的每个基本操作，引入了存储次梯度元素的附加变量。这些元素是应用[1]中发展的次梯度传播理论递归计算的。正向模式的另一种方法是反向模式，它执行类似的递归操作，但通过向后的求值跟踪工作。libMC目前只实现了次梯度计算的正向模式。此外，在libMC中，多变量函数的次梯度是通过矩阵乘积沿不同种子方向计算的，恒等式用作种子矩阵。libMC使用操作符重载方法（与程序转换技术相反）来自动化松弛和次梯度计算任务。尽管比程序转换效率低，但值得指出的是，简单的重载方法对于许多中小型问题来说是完全足够的，尤其是那些松弛计算没有占到运行时需求很大比例的问题。 主页： http://yoric.mit.edu/libMC 相关软件： 安提戈内;BARON公司;MAiNGO组织;MC公司++;SCIP公司;伊波特;CPLEX公司;NLopt（NLopt）;amodMC公司;LINDO全球;GAMS游戏;林多;Boost Interval算术;EAGO.jl公司;朱莉娅;并入PT_90;GloMIQO公司;气压;梅隆;github 引用于： 60文件 更多出版物： http://yoric.mit.edu/biblio 标准文章 1出版物描述软件，包括1出版物以zbMATH为单位 年份 基于McCormick的算法松弛。 Zbl 1192.65083号亚历山大·米索斯;贝诺·查查特;保罗·巴顿。 2009 全部的 前5名82位作者引用 16 亚历山大·米索斯 15 保罗·巴顿。 7 贝诺·查查特 7 雅罗米·纳杰曼 6 卡米尔·汗。 6 Joseph K.斯科特。 5 多米尼克·邦加兹 5 马修·斯图伯（Matthew D.Stuber）。 4 Christodoulos Achilleus弗洛达斯 4 露丝·米塞纳 三 Boris Houska先生 三 阿图尔·施魏特曼（Artur M.Schweidtmann）。 三 哈里·沃森。 三 马修·威廉（Matthew E.Wilhelm）。 2 阿古斯汀·邦帕德雷 2 斯图亚特·哈伍德。 2 乌韦·诺曼 2 苏珊娜·萨丝 2 阿斯盖尔·托马斯加德 2 安吉洛斯·苏卡拉斯 2 马里奥·爱德华多·维拉努埃娃 2 阿希姆·韦奇松 1 克莱尔·S·阿奇曼。 1 瓦迪姆·阿奇米亚科夫 1 阿里·巴哈列夫 1 罗伯特·拜尔 1 马库斯·贝克斯 1 伊恩·贝尔。 1 法尼布库瓦拉 1 Jannik Burre先生 1 曹慧仪 1 陈坤 1 韦德·道格拉斯·库克 1 延斯·多森 1 穹顶，费伦茨 1 迈克尔·埃德尔 1 埃尔扎·法尔基。 1 Fernández-Gutiérrez、Juan Pablo 1 皮埃尔·汉森 1 拉尔斯·赫列莫 1 丹尼尔·哈普曼 1 沃尔夫冈·哈斯特。 1 科里苏拉·迪米特拉·卡帕图 1 北哈萨克斯坦。 1 Ioannis George，凯夫雷基迪斯 1 杰弗里·拉尔森 1 李湘 1 安德烈·洛迪 1 马克斯·马歇尔 1 马特·梅尼凯利 1 弗雷德里克·梅辛 1 维克托·莫森基斯 1 内泽，莱纳斯 1 阿诺德·诺伊梅尔 1 约旦尼宁 1 卡洛斯·诺拉。 1 Oke，Olufolajimi先生 1 菲利普·奥利维尔 1 吉尔斯·佩森特 1 斯蒂芬·沃尔夫冈·皮克尔 1 波尔顿，瑞奇 1 Jai Rajyaguru 1 荣、刚 1 维拉，罗斯奇纳 1 尼古拉斯·萨希尼迪斯。 1 阿里·萨赫洛丁（Ali M.Sahlodin）。 1 索勒·艾哈迈德·西迪基 1 塞巴斯蒂安·斯基宾斯基 1 安德斯·斯科亚尔 1 宋英凯 1 彼得·斯特林斯基（Peter G.Stechlinski）。 1 丹·蒂巴 1 迈克尔·乌尔布里奇 1 埃里克·I·韦里斯特。 1 王、陈瑜 1 Jana M.韦伯。 1 克里斯蒂安·温德 1 塔皮奥·韦斯特伦德 1 是的，杰森 1 张毅 1 周宝玉 1 朱，乔 全部的 前5名20篇连载文章中引用 24 全球优化杂志 8 最优化理论与应用杂志 4 优化方法和软件 4 优化与工程 2 欧洲运筹学杂志 2 SIAM优化杂志 1 比特币 1 最优控制应用与方法 1 应用数值数学 1 优化 1 MCSS公司。控制、信号和系统数学 1 数值算法 1 数学编程。A系列B系列 1 信息计算杂志 1 运筹学的数学方法 1 4个或 1 计算管理科学 1 网络与空间经济学 1 工业与管理优化杂志 1 数学控制及相关领域 全部的 前5名在9个字段中引用 55 运筹学、数学规划（90-XX） 22 数值分析（65-XX） 18 变分法与最优控制；最优化（49至XX） 7 常微分方程（34-XX） 5 系统理论；控制（93至XX） 4 实际功能（26年X月X日） 4 计算机科学（68-XX） 1 整体分析，流形分析（58至XX） 1 博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学（91-XX） 按年份列出的引文