斜视定理:它是什么?
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小程序建议一条语句,使人联想到眼球定理。为了区分这两者,我将调用当前的

斜视眼定理

设两个圆C(A,RA类)和C(B、RB类),一个中心为A,半径为RA类,另一个中心为B,半径为RB类设P和Q是两个圆的最远点,如下图所示。绘制从P到的切线C(B、RB类)从Q到C(A、RA类).只要有可能,它就会产生两个“等腰三角形”,其中一边是圆弧。事实上,这两个三角形的“内切圆”总是相等的,即具有相同的半径。

证明

设PT与C(B,R)相切B类),使PT垂直于BTC(右,右)是所讨论的两个圆之一,并且假设RS也垂直于PT。从三角形PTB和PSR的相似性来看,

PB/BT=PR/RS,

从哪里

(右A类+AB)/RB类=(2·RA类-RS)/RS。

为RS解决此问题

RS=2·RA类·R(右)B类/(右A类+R(右)B类+AB)。

以同样的方式,我们可以找到第二个“内圆”的半径。然而,没有必要。RS的公式在A和B中是对称的,这意味着如果我们交换A和B,结果不会改变。由于对称性,我们可以声称第二个圆的半径是由完全相同的公式定义的,即两个半径确实相等。

1842年,爱知县的一块平板上写着这个僧伽问题[寺庙几何,第82页]。

工具书类

  1. H.Fukagawa、D.Pedoe、,日本寺庙几何问题查尔斯·巴贝奇研究中心,温尼伯,1989年

    写信给:

    查尔斯·巴贝奇研究中心
    圣诺伯特邮政站272号邮政信箱
    温尼伯,MB
    加拿大R3V 1L6

  2. H.Fukagawa、A.Rothman、,神圣几何学:日本寺庙几何学普林斯顿大学出版社,2008年,第102页
  3. P.Yiu,几何艺术设计

桑加库

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