现场
新增功能
内容页
首页
索引页
关于
隐私政策
数学帮助
学科
算术
代数
几何图形
概率
三角学
视觉错觉
文章
别闹了!
什么是什么?
发明家悖论
数学作为语言
解决问题
收藏
数学大纲
书评
互动活动
你知道吗?
令人大开眼界
模拟小工具
数学证明
不可能的事
索引/词汇表
简单数学
快速算术提示
年轻人的故事
单词问题
游戏和谜题
我们的标志
建立身份
初等几何
记忆和匹配
算术
代数
逻辑
分形
概率
视觉错觉
微积分
数学魔术
组合数学
组合游戏
谜题和游戏
几何谬误
社会科学
初等几何
立体测量学
数学大纲
其他演示
交互式数学活动
记忆和匹配
匹配答案
记忆-简单
内存-中等
内存-硬
算术
1089与三位数的一个性质
四位数魔力预测
五位数魔力预测
2桶拼图
3个Jugs拼图
重心坐标下的3个Jugs拼图
三项算术级数
各种数制中的算盘
计算LCM的算法
Aliquot游戏
各种基的算术运算
损坏的计算器
硬币游戏
科拉茨猜想
公共倍数和最小公共倍数
比较分数:互动练习
计数和分组
分配法
EAN-13编码
等值分数
欧几里德算法:一个交互式图解
欧几里德的游戏
方格上的欧几里德对策
偶数、奇数和总位数
使用因子树进行因子分解
法利分数
等边三角形中的斐波那契数
同时翻转项目
分数比较
分数比较加速
通过因子树进行GCD和LCM
普通因式分解的GCD和LCM
GCD(M,N)×LCM(M,N)=M×N
埃拉托斯特尼筛的几何视图
ISBN编码
Kaprekar迭代和数
格乘
长乘法
更少、平等、更多
列出所有复合数字
幸运数字
创建身份
全部归零
在棋盘上成对移动芯片
Napier骨骼
20×20以内的普通乘法表
简单分数的乘积
附录变更规则
埃拉托斯特尼筛
方形筛
索罗班在各种数制中的应用
各种数制中的算盘
矩形阵列中的减法
总和和乘积
数字的幂和
方格网寻宝
网格外寻宝
两个简单方程
通用产品代码
零和九
代数
方形网格中的线
ab+bc+ca≤aa+bb+cc
圆桌会议上的大使
阿尔克坦身份及其后果
平均值、算术平均值和调和平均值
一个单位长度复数不等式
单位长度复数不等式II
基(二进制、十进制等)转换器
二进制彩色设备
打破巧克力条
糖果游戏:圆上的整数迭代
糖果游戏(零钱已用完)
切比雪夫多项式
复数:一种动态工具
可构造数字
计算圆上的芯片数
计算正方形中的正方形
数三角
计数三角形II
可除性问题
点和分数
Ducci序列
埃及乘法
用0和1填充数组并计数
复数的首次几何解释
抛物线族的不动点
四根钉子组成一个正方形
饰带图案
二次方程根的几何构造
图与三次多项式的根
二次多项式的图和根
绘制方程很有用,II
绘制方程很有用,V
头部和尾部
(
计数,不变性
)
乘法表中的标识
圆上的整数迭代II
(
叠加原理
)
圆III上的整数迭代
整数和矩形
整数和矩形:归纳法证明
整数和矩形:两个简单的证明
利息计算
约瑟夫·弗拉维乌斯游戏
Langford和Skolem序列
句子中的字母计数
灯熄灭
Logistic模型
循环或停止
平均值
梅林魔术方块
(
模算术、布尔代数和线性代数
)
迷你灯熄灭
极小极大原理
极小极大定理
模块算术
圆上点的乘法
椭圆上点的乘法
九方形
帕伦多悖论与辛普森悖论
农民乘法
盒子里的便士
加号或减号
(
奇偶性,不变性
)
多边形数字
圆形扇形中的正方形
普罗伊兹沃洛夫的身份
毕达哥拉斯三元组
勾股三元组计算器
三角形网格上的拟群
棋盘上的矩形
右侧更换
自描述性字符串
自我记录句子
Sierpinski垫圈与二面体对称性
序列中的符号和和
矩阵中的符号
简单元胞自动机
简单Somos序列计算器
辛普森悖论
求和公式的正弦
双色纸牌
正方形和圆形
(
奇偶性,不变性
)
正方形、圆形和三角形
(
模运算,不变性
)
斯坦豪斯问题
连续整数之和为三角形
连续奇数之和为平方
连续三角形数之和为平方
几何级数和.无词证明
交换行和列
蟾蜍和青蛙拼图
(
计数、逻辑、问题解决
)
两行中的两种颜色
两行双色II
诺图
接下来是什么?
单词问题
逻辑
刘易斯·卡罗尔的双边图
刘易斯·卡罗尔的三边图
刘易斯·卡罗尔的逻辑游戏
维恩图I
维恩图II
形式化系统——一个例子
分形
所有Peano曲线
阿波罗垫圈
Mandelbrot集上的颜色循环
康托集合
点模式、帕斯卡三角形和卢卡斯定理
混沌的出现
方形螺旋练习
遵循希尔伯特曲线
分形曲线和维数
迭代函数系
Mandelbrot集中的迭代
科赫雪花
Mandelbrot集与Julia集的索引
平面填充曲线:希尔伯特和摩尔
平面填充曲线:Sierpinski曲线之一
平面填充曲线:勒贝格曲线
平面填充曲线:皮亚诺和温德利希
Sierpinski垫圈(通过普通Trema拆卸)
Sierpinski Gasket通过混沌游戏
通过Trema拆卸Sierpinski垫片
混沌游戏:地址空间与IFS
特雷马斯主题变奏曲
特雷马斯主题变奏曲II
概率
伯特兰悖论
二项分布
电线上的鸟
布冯面
国际象棋选手特鲁尔
条件概率与独立事件
六个领域的八个选择
家庭统计
刘易斯·卡罗尔的枕头问题
蒙蒂·霍尔困境的模拟
帕伦多悖论
随机时钟指针
棍子断成三段(笛卡尔坐标)
棍子断成三段(三线坐标)
谁需要蒙蒂?
视觉错觉
同化错觉
球与阴影错觉
砖墙错觉
凸起线条错觉
圆形Poggendorff错觉
连续线错觉
立方体计数模糊性
白天的罪恶幻觉
德尔鲍夫错觉
扭曲的线条错觉
发散性螺旋错觉
杰比诺的幻觉
更重:视觉错觉
高度/宽度互动错觉
海林错觉
赫尔曼网格错觉
遮挡物的重要性:运动绑定
贾德错觉
Kanizza三角形
缪勒-莱尔错觉
内克尔立方体
封闭车轮错觉
Orbison幻觉
平行四边形错觉
透视错觉
Poggendorff错觉
波根多夫错觉II
庞佐错觉
庞佐错觉II
反向轮辐错觉
旋转圆错觉
旋转顶部错觉
闪烁栅格错觉
谢泼德的平行四边形错觉
移动立方体错觉
闪烁的幻觉
同时对比错觉
同时对比错觉II
同时对比:科夫卡的错觉
同步对比:怀特的错觉
同步对比:怀特错觉,V型变体
楼梯错觉
扭绳错觉
展开螺旋错觉
冯特错觉
冯特·布洛克错觉
泽尔纳的幻觉
微积分
函数的加减
列奥纳多·达·芬奇的《圆的面积》
拉比Abraham bar Hiyya Hanasi设计的圆形区域
笛卡尔坐标系
卡瓦列里原理
正弦和余弦的导数
点到直线的距离
直线方程
估计圆的周长
抛物面的焦点定义
函数、导数和积分
多项式图
由根定义的多项式图
霍纳方法
四次多项式的拐点
拉格朗日插值
算术级数中带系数的线性函数
切断盒的最大体积
无限的不信任直觉
自然间断函数
牛顿法
黎曼和-函数积分
罗尔定理和中值定理
根和切线
施瓦兹提灯
余弦的泰勒级数逼近
两个圆,两段-一个比率
两个圆和一个极限
数学魔术
算术魔术
算术魔术矩阵
巴歇的魔术
条形码魔术
日历魔术
格尔贡内的魔术
悍马的读心器
方块中的魔法
数学心灵感应
猜数字游戏
两个数字猜谜游戏
组合数学
河内三色塔
平权行动问题
三角网格上的平衡不完全块设计
投票引理
河内双色塔
布利特12
Cheapest Link&Kruskal算法-技能练习
查瓦塔尔的画廊定理
硬币兑换
为图形着色
帕斯卡三角形的构造
加权有向图中的关键路径
调度和关键路径算法
de Bruijn循环
棋盘上的多米诺
Euler&Hamilton Paths-技能练习
用好邻居填充网格
五个格点
Fleury算法与Euler路径和循环
同时翻转项目II
同时翻转项目III
翻转煎饼
Futurama定理和难题
灰色代码
置换的群乘
寻找哈密尔顿路径和回路
哈诺宁
快乐8
十六进制不能以平局结束
如何定义排列
无限拉丁方
跳跃不是一切
拉丁方
莱布尼茨三角形和帕斯卡三角形
具有可定义规则的生命自动机
圆形灯泡
列出所有组合
列出所有排列
列出所有排列:Johnson-Trotter方法
幸运7
行动起来,孩子!
婚姻问题,模拟
迷宫
最小生成树和Kruskal算法
单音数字序列
无结束无翻转
数字序列和鸽子洞
当事人熟人
置换作为置换的乘积
排列乘积
项目进度安排
2的权力财产
随机行走
重组排列
反射引理
Sam Loyd的15分
擦洗瓷砖拼图
穿梭拼图
简单图形
简单图形练习
滑块
(
圆环、莫比乌斯带、投影平面、排列、循环上的滑块游戏
)
棋盘上的直Tromino
生活的游戏
用L-Trominoes平铺矩形
构造正交拉丁方的工具
河内大厦
艰难的河内塔
旅行推销员问题
西藏的两个男人
通用着色
Y不能以平局结束
组合游戏
约会游戏
道森国际象棋
道森凯尔斯
分数游戏
格兰迪的游戏
十六进制7
凯尔斯
尼姆
灵活的
诺斯科特的比赛
奇数得分
一堆
普兰宁
普莱尼姆·米塞雷
评分
得分小姐
得分失误:两堆完美策略
银元游戏
没有银元的银元游戏
棍枝
Jess认识到Scoring Misère
粘滞问题
粘滞问题II
减法游戏
TacTix公司
Take-Away游戏
旋转的海龟
威瑟夫的尼姆
威瑟夫的尼姆二世
谜题和游戏
3-链条
4×4×4 Tic Tac脚趾
(
空间可视化
)
糖果方块游戏
实现平衡
公牛和奶牛
毛虫
更改颜色
(
组合,不变性
)
变色II
(
不变性
)
彩色球
计算机大师
(
逻辑与问题解决
)
用L-Trominoes覆盖棋盘上的洞
八位数拼图
克隆人的逃亡
农夫和妻子抓公鸡和母鸡
(
不变性,城市街区距离
)
菲夫
(
多重表示
)
填充六边形网格
(
空间可视化
)
鱼汤游戏
(
多重表示
)
四骑士
(
多重表示
)
全套住房
让侦察兵离开沙漠
山羊、卷心菜和狼过河
(
多重表示
)
兔子和猎犬
果酱
(
多重表示
)
循环芯片
(
多重表示
)
策划人
(
逻辑与问题解决
)
智囊团变种
(
逻辑与问题解决
)
镜子迷宫
Peg纸牌
(
逻辑、问题解决、子问题
)
选择标签
(
逻辑,问题解决
)
反向纸牌
(
逻辑、问题解决、子问题
)
派遣侦察兵进入沙漠
(
代数、几何级数、问题解决
)
七枚硬币拼图
(
多重表示
)
穿梭拼图练习I
穿梭益智练习二
摩天大楼拼图
圆形纸牌
(
迭代,不变性
)
杯子里的石头
超级尼姆
暴徒和弓箭手
平铺三角形六边形
(
没有文字的证明
)
二维蟾蜍和青蛙
(
重复应用相同的想法
)
Tromino难题:Golomb定理
Tromino拼图:缺方
矢量加法和减法
元音移动
狼和兔子
社会科学
亚当斯分摊法
Banzhaf功率指数计算器
公平分割:单独分割法
公平划分:标记法
公平划分:密封投标方法
公平划分:密封投标方法二
快速功率指数
五种分摊方法
四种投票方法
哈密尔顿分摊法
亨廷顿-希尔分摊法
杰斐逊分摊法
标记方法II
Shapley-Shubik功率指数计算器
社会选择
韦伯斯特分摊法
加权投票和权力指数
初等几何
5x5方形网格和5个圆
60
o个
角度和作为直径另一端的重要性
30个网格点和5个圆的拼图
欧拉线的一个特征
Bottema构型的一个退化案例
作为内接四边形对角线的直径
弧中点的双重含义
一类循环四边形
平面细分的铰链实现
等面积引理
中位数意外
三角形中面积的乘法恒等式
中值的一个性质
等角多边形的一个性质
关于外接圆切点的一个性质
等角线的一个性质
Orthic三角形的一个性质
透视三角形的一个性质
两个圆共有弦中点的直线构造
M.Mansion的一个定理
三桩问题
正方形中有45度角的三角形
直角三角形中的锐角平分线
Al-Nayrizi的建筑
30-60-90三角形的外观
J.E.Bottcher勾股定理证明的一个额外例证
拿破仑的额外三等边三角形
意想不到的菱形
角度:图解分类
角度平分器
四边形中的角平分线-循环和其他
椭圆中的角平分线
椭圆II中的角平分线
外接圆上的角平分线
直径减去的角度
缺失圆内接的角度
反中心和正中心
反平行
通过三次反射反平行
阿基米德杠杆定律
中间三角形I的面积
中间三角形面积II
平行四边形面积
两个相等矩形的相交面积
两个正方形的并集面积
三角形面积
两个平行四边形之间的面积
按剖视图划分的方形区域
两个平行图中的面积和平移
伪装中的算术
带眼镜的眼球延伸
大圆和小圆之间
有旋转乘积的Bottema
具有相似三角形的Bottema
波特玛定理的无词证明
建造桥梁
建造桥梁
有洞的地毯
三角形地毯
重心和材料点的运动
四相交圆链
梯形的特征
圆和双曲线作为灯塔曲线II
拿破仑三角上的圆链
圆旋转和固定点
矩形中的圆和半圆
正方形中的圆内接于圆
具有等共线弦的圆
圆心和正心
角平分线上的圆心
四边形的分类
公共弦和切线
阿贝洛斯的并发
十个九点圆的重合
圆上的并发
平行四边形中的并行线和平行线
共线性的共环性
矩形中的共环性
仅指南针构造-弦与内圆相切
弧中点的共循环点
两个半圆的共环性
平行弦的圆锥曲线
六边形中的圆锥
圆锥截面作为点的轨迹
三角形中的圆锥
按角度、海拔高度和中间带构建三角形
按角度、中位数和外半径构造三角形
构造:通过点的平行线
直角三角形的构造
椭圆的建造——罗马的方式
角平分器的构造
垂直平分线的构造
多边形中的交叉点
把洞一分为二
循环四边形、角平分线和等腰三角形
跳舞矩形模型辅助行为
跳舞方块或铰链平面细分
等腰三角形分解为4个等腰三角形
对角线计数
花瓶解剖
循环四边形解剖
将一个圆分成等面积的N个部分
E.W.Dijkstra对勾股定理的证明
八条等角切线
等边三角形中的等面积
正方形中的等长和垂直线段
规则2n-gon中的相等面积
交叉圆中的等弦
等圆、中间三角形和正交中心
矩形与正方形的均衡分解
两个矩形的等分
三角形和矩形的均衡分解
三角形和矩形的均衡分解Ⅱ
两个平行图的等价分解
闭合曲线上的等边三角形
平行线上的等边三角形
平行线上的等边三角形II
三条直线上的等边三角形
由圆心形成的等边三角形
等边三角形中的等边三角形
等边四边形I
等四边形I,A变体
等边四边形II
欧几里得线段划分
圆心的存在
欧拉线的存在性:一个初等证明
正交中心的存在
Bottema配置中的附加功能
眼睛对眼睛定理I
眼睛对眼睛定理II
斐波那契竹
著名定理
仅通过标尺查找圆心
复数中的五个平方
等腰三角形和等边三角形中的不动点
垂直平分线上的不动点
椭圆的焦点定义
椭圆的焦点和方向线
通过中心线折叠正方形
四个圆和一条线
四铰链方形
从任意六边形到正六边形
从垂直中心线到共圆点
从直线到正六边形
从任意五角大楼到正规五角大楼
加西亚双圈引理
土工板
半转身,定点反射
调和平均值Sangaku
铰接希腊十字镶嵌
希波克拉底月的平方
三切线圆中的同调
三切线圆中的同调Ⅱ
如何构造从点到圆的切线
狩猎直角
惠更斯对勾股定理的证明
以Thebault I的精神
圆中的内接角和中心角
内接角
可刻四边形:插图
比例为1:2的两个角度的整数三角形
弦相交定理的直观证明
相交弦定理——Hubert Shutrick的PWW
四象限圆的交点
正交对角四边形的不变性
X是弦的中点吗
等角引理
等角并行
四边形的等周定理
四边形的等周定理II
三角形等腰配置
按给定线段连接圆
拿破仑圆圈的共同和弦
余弦定律-另一个PWW
瘦拿破仑的三角形
不通过相似中心的线
通过相似中心的线
波特玛回顾
Maimed蛋糕
披萨店的数学
米奇可能是米老鼠定理中的红鲱鱼
梯形中线
三角形中线
米格尔广场面积
米盖尔·奥乔亚的和弦和切线
米盖尔·奥乔亚(Miguel Ochoa)的范·肖滕(van Schooten)是一个斜视的维维亚尼(Viviani)
米盖尔·奥乔亚的范肖滕样定理
米格尔·奥乔亚的范肖腾样定理II
米格尔·奥乔亚的范肖腾样定理III
Miquel圆心
拿破仑六边形
拿破仑定理:复数的第三个证明
拿破仑定理的两个旋转
铰链上的拿破仑
拿破仑在盖布拉的铰链上
纽伯格立方
九点圆:一个初等证明
平行四边形
平行四边形中的八边形:重叠区域
奥洛夫·汉纳的拼图游戏
等边三角形的另一个性质
Orthic半周界
正心和圆心是等角共轭的
共享圆心和底边的两个三角形的正交中心
正交对角和循环四边形
两个正方形的正交性
帕普斯对欧几里得一.47的推广
抛物线互易性
平行弦II
交叉圆圈中的平行弦
四边形中的平行线
四边形中的平行线II
平行四边形和四个等边三角形
四边形之间的平行图
平行四边形和椭圆
四圈平行四边形
平行四边形中的平行四边形和投影中的平行四边形
带有通过固定点的边线的平行四边形
Pascal:必要和充分
踏板相似性
反向点的踏板三角形
凸多边形的周长,一个在另一个内
在侧翼打球
PLL:Apollonius关于两条线和一个点的问题
多边形变形
庞培定理
祈祷之眼定理
EGMO2017中的问题1
结合阿基米德双胞胎的增殖倾向
侧面三角形的性质——对称旋转的第二证明
侧面三角形的性质——用非对称旋转证明
角平分线的性质
角平分线的性质III
内角平分线的性质——Hubert Shutrick的PWW
Rhombi的属性
右等腰三角形的性质
半圆的性质
纯角度追逐
纯角度追逐II
纯角度追逐III
毕达哥拉斯定理剖析
毕达哥拉斯定理剖析II
铰链剖分的勾股定理
铰接剖分勾股定理I
铰接剖分勾股定理II
勾股定理:J.亚当斯的解剖证明
毕达哥拉斯定理:Versluys的剖析证明
剪切勾股定理
毕达哥拉斯相似定理
毕达哥拉斯定理仅通过滑动
基于等腰三角形的勾股定理
勾股分割法
具有相等相对边和角度的四边形
平行四边形之间的矩形
圆形中的矩形区域
环绕中心的反射
顶点连接的正六边形和三角形
兰姆的类似硬币I
兰姆的类似硬币II
兰姆的类似货币III
兰姆的类似货币IV
循环四边形中的菱形
正方形边上的直角三角形
圆形菱形
切线和和弦之间夹角的Sangaku
正割角
正割角II
正割、法线、切线
第二节第三节
平行于中间带的线段三截
铰链A上的半规则镶嵌
铰链B上的半规则镶嵌
铰链C上的半规则镶嵌
七个共环点
将多边形剪切为面积相等的三角形
由Inradius切线共线移位
交叉圆中的相似三角形
圆心通过圆的简单性质
简单四边形细分平面
毕达哥拉斯长裤中的剪切与平移
公共切线的一些性质
螺旋相似导致等边三角形
正方形、45度角和毕达哥拉斯的外形
方形、半圆和其他曲线
无处方形
内接于正方形的圆中的正方形
椅子中的方形
矩形的平方
两个平方和
三角形中的对称性II
非对称构型中的对称性
相切圆、相似性和等分
等边三角形中的切线好奇
泰勒斯定理
角平分仪上的泰雷兹
Eutrigon定理
圆形竞技场的形状
圆段中的最短距离
三共线四共环点
三个同时圆中的三个常见和弦
60度和圆心处的三条线
三个接触圆
平移三角形
平移变换
平行四边形中的三角形区域
平行四边形中的三角形区域II
三角形分类
三角函数
圆形三角形区域
四个半圆中的双线段
两个高度,一个中点
平面的双色着色
三个并发圆中的两个公共和弦
两个直径和最长的公共和弦
两个等边三角形
两个相交的圆
三角形中的两条平行线和另一条平行线
两帕斯卡合并为一
侧翼三角形的两个性质——对称旋转的首次证明
侧翼三角形的两个性质——复数证明
侧面三角形的两个性质和第三个性质
顶点连接的两个正五边形
两个对称三角形是直接等价的
两个对称三角形是直接等价的II
两个对称三角形直接等分III
两个对称三角形是直接等价的IV
两个接触圆
Van Khea的Quickie
范·肖滕定理和庞培定理
维维亚尼定理
Viviani定理II
等腰三角形中的Viviani
波特玛定理的又一推广
立体测量学
立方体中的角度I
立方体中的角度II
立方体中的角度III
正四面体中的双中点
切割圆锥体
剪切立方体
切割气缸
圆环上的结
莫比乌斯大道
多面软木
单叶双曲线
柏拉图立体-正多面体
四面体
八面体
多维数据集
二十面体
十二面体
八面体中的立方体
立方体中的八面体
四面体中的八面体
方形金字塔的解剖
立方体中的二十面体
立方体中的四面体
其他固体
Császár多面体1
Császár多面体4
大恒星十二面体
米哈列夫的八面体
五边形棱镜
方形金字塔
方形环形
三角棱镜
扭曲三角棱镜
Lennes多面体
Szilasi多面体
三角恐龙
可能还是不可能?
巧合之美
立体投影
三座金字塔胜于两座
数学大纲
一系列完整的大纲问题和解决方案
交互式单词问题
交互式逻辑问题
交互式算术问题
数论问题
填充几何问题
算术练习题
几何谬误
有两个中心的圆
所有三角形都是等腰的
柯里悖论
解决了Delian问题
错误的解剖
胡珀悖论
每个梯形平行四边形都是吗?
约翰·夏普的悖论
朗曼悖论
弹出一个正方形
Rouse Ball的谬论
萨姆·洛伊德的儿子解剖
从一点到一条直线的两个垂线
几何图形
120°品种90°
2N翼蝶定理
3等腰梯形
五星和一个圆
6至9点圆
60°品种90°
作为并发轨迹的9点圆
角平分线上的9点中心
多边形中的一系列接触圆(A la Quang Tuan)
多边形中的一系列接触圆(A-la Evelyn)
与内切点和外切点有关的圆
在等边三角形中滚动的圆
三角形中的圆锥
Simson线的推广
2012年IMO的一个几何问题-问题5
穿过圆心的三角形中的一条线
三角形平行四边形
五角大楼中的一个直角问题
五角大楼中的一个补充角问题
三个五边形中的一个问题
角平分线的一个性质
阿基米德引理的Sangaku跟进
A Sangaku:两个无关的圆
带有埃及附件的僧伽
有许多圆圈和一些圆圈的僧侣
60°等腰梯形中的60°菱形
一个三正方形配置问题
一个更强的三角形不等式
具有60度角的菱形三角形
Antreas Hatzipolakis三角
直线I上的对接等边三角形
亚当斯圆圈
半径矢量的添加
高度和点的力量
平行线中的等边三角形
带反转的欧氏结构
一个等周定理
一对意外的相等相似三角形
等边梯形中的角平分线
平行四边形中的角平分线
接触圆中的角平分线
四边形中的角平分线和垂线
四边形中的角平分线
角度保护属性
阿基米德角三截面
希波克拉底三角剖切术
Paul Vjecsner的Angle Trisection
外接圆上的角度三扇形
三角形中的角度加到180°
关于9点圆的另一个并发
2012年IMO的另一个几何问题-问题1
拿破仑构型中的另一个等边三角形
阿贝洛的另一对双胞胎
九点圆的另一性质
另一个七圈定理
反补偿性三角惊喜
反平行和外半径
两条直线和一个圆的阿波罗圆
阿波罗圈定理
阿波罗纽斯问题
Ceva定理的应用
结婚的阿基米德兄弟,即阿贝洛斯
阿基米德四元组
阿基米德三角形与抛物线的平方
阿基米德的双圈和兄弟
树荫的面积
三角形中的面积和质心
三方形区域
三角形区域
三角形区域II
算术平均Sangaku
算术平均Sangaku II
围绕Incircle
围绕多边形中的环形
亚太风筝
不对称螺旋桨I
不对称螺旋桨II
不对称螺旋桨III
平面倾斜非对称螺旋桨
非对称方形螺旋桨
方形不对称螺旋桨II
重心坐标:工具
蝙蝠侠的问题
Bevan点和定理
直肠双圆
BMO 2014,问题3
引理书:命题1
引理书:命题2
引理书:命题3
引理书:命题5
引理书:命题6
引理书:命题9
引理书:命题10
引理书:命题12
引理书:命题13
毕达哥拉斯定理的Böttcher证明
Böttcher的证明变量
波特玛粉碎了日本的隐居
波特马定理
倾斜架中的瓶子
酒架上的瓶子
葡萄酒架中的瓶子:证明和概括
布拉马古塔定理
椭圆中的布里安肯
布里安肯定理
新娘的椅子
断弦定理
折纸断弦定理
断弦定理:G.Patruno的证明
Broken Chord定理:S.Anderson的证明
圆锥铅笔中的蝴蝶
椭圆中的蝴蝶
抛物线蝴蝶
蝴蝶问题
卡巴特共线
康托定理
心形作为圆的包络线
心形作为外摆线
卡诺定理
平行四边形地毯
四边形地毯
四边形地毯II
地毯定理
具有平行图的地毯定理
凯西定理
卡西尼椭圆与几何优化
CCC:Apollonius的三个相交圆问题
CCC:Gergones对Apollonius问题的解决方案
中心圆及其链
多边形中的质心
角平分器的Ceva定理和Menelaus定理
塞瓦定理
塞瓦定理(PWW)
Cevian摇篮
Cevian摇篮II
Cevian巢穴
Cevian平行四边形
Cevian三角
弦上的圆环链
内接圆链
六相交圆链
帕斯卡六边形中的追逐角
Chasles定理的证明
Cherchez le quartulatère自行车
第二次循环四平面切兹
和弦、并发和Orthic三角
心形和弦
圆和双曲线作为灯塔曲线
径向轴上的圆心
圆链和内接角
外圆上的圆并发/a>
圆的并发性和螺旋相似性
圆与三角形交叉
欧几里得和莱昂纳多的《圆圈划分》
圆段内接的圆
相似圈
绕圆心旋转
绕过焚香炉
圆周穿过切点和反平行线
圆叠加定理
圆、等腰三角形和不动点
圆和平行线
三角形中的圆和反射
圆覆盖四边形
正多边形中的圆
莫利三角形中的圆
右三角形腿上的圆圈
Cevians上的圆圈
与外接圆相切的圆
与质心处中值相切的圆
通过正交中心旋转
具有切线直径的圆
外周三角
Cleavance中心
克利弗
克利福德链条
克利福德引理
垂直平分线上的同轴圆
同轴圆定理
勾股定理的科尔本证明
共线交点与比率乘积
IMO 2013的共线性(问题4)
共环共线
与正交中心的共线
共同质心导致等边三角形
两个圆的公共切线I
两个圆的公共切线II
完全四边形
等边三角形中的重合
直角三角形中的重合
并非来自学校几何学的并行
从3D角度看高度的一致性
解析几何中的并行性
Arbelos中的并发
Intouch三角中的并发
同时出现的Cevians和穿过脚的Conic
共环圆心:动态视图
三角形中的共循环点
双中心四边形的共环切迹
2014年国际海事组织的循环点
新娘椅子上的共环点
等边凹凸中的共环点
可刻字四边形中的共环点
两个正交轴椭圆的共环点
混合圆中的圆锥
椭圆中的共轭直径
通过角平分线、高度和边构造三角形
混合式围墙的结构和性能
混合式入口2的结构和性能
从帕斯卡定理构造二次曲线
Thebault圆的构造
连续等腰分解
康威圆
哥白尼定理
等宽形状的交叉线构造
通过一点用直线将三角形切成两半
循环六边形
周期性增量
循环四边形、并发圆和共线点
摆线
道的阿基米德双胞胎
德宝第一问题的道变体
David Richeson对一个旧日本定理的推广
直径和弦
直接相似的数字
Desargues'六边形
Desargues定理
杜安·德坦普尔的发现
将三角形剖分为菱形
Hubert Shutrick将三角形剖分为菱形
用与底面平行的线分割三角形
将一段划分为N个部分:Besteman的构造
将一段划分为N部分:Besteman的构造II
将段划分为N个部分:GLaD构造
将一个分段划分为N个部分:SaRD构造
均匀分割四边形
均匀分割四边形II
双生成定理
道格拉斯定理
(
复变量,线性代数
)
Droz-Farny圆圈
Droz-Farny线定理
Droz-Farny定理——一个解析解
麦克斯韦定理的对偶
帕普斯定理的对偶
椭圆和其他曲线的动态构造
动态软件作为偶然性增强
双中心四边形的简易构造
双中心四边形II的简易构造
八点圆
椭圆,如何绘制
两个圆之间的椭圆
阿贝洛斯椭圆
三角形中点的椭圆接触边
埃米尔·斯托亚诺夫的新年问题
两个圆中的等角
两圆中的等角Ⅱ
平行四边形中的相等面积
等切定理
等弦曲线
等边三角形和3-4-5三角形
等边三角形、直线和切线圆
反平衡四边形对角线上的等边三角形
等边四边形线段上的等边三角形
平行四边形上的等边三角形
平行四边形II上的等边三角形
平行四边形边上的等边三角形III
四边形边上的等边三角形
埃舍尔定理
欧拉线截断等边三角形
欧几里得I.43
Euclid I.43扩展
椭圆中心的欧氏构造
椭圆切线的欧氏构造
梯形中的外圆
埃克塞特点
庞塞莱色情主义中的Exteuch三角
Van Aubel配置的额外功能
极值距离比
眼球定理
眼球投球
眼球突出
外角平分器
法格纳诺的问题
法格纳诺的问题II
法格纳诺问题,第三种解决方案
法格纳诺问题,第四种解决方案
反向法格纳诺问题
费马六边形
费马点和9点中心
费马观点
费马点和并发Euler线I
费马点和并行欧拉线II
费尔巴哈定理
费尔巴哈定理的证明
不对称螺旋桨故事的最后一章
找到给定长度的公共和弦
找到给定圆的中心
第一个Vecten点
五个心形
五个共环点
广场上的五个圆圈
五环定理
与给定圆正交的圆的不动点
杆上绕三角形旋转的固定点
抛物线的焦点特性
聚焦眼球定理
英尺高度和最小距离
对于等式,选择角平分线
四边形中的四个9点圆
四个质心和平行线
三角形中的四个圆
循环四边形中的四条并发线
四个交叉圆
四个事件圆
等边三角形中的四个圆
四个等腰三角形在顶点处铰接
四个踏板圆圈
四个接触圆
四触圆Ⅱ
四触圆III
四个感人的圆圈问题四
四个三角形,一个圆
四只海龟(或臭虫或狗等)
弗朗索瓦·维耶特将CCC还原为PCC
友好的基珀特探险家
从焦点到椭圆切线
三杆运动基本定理
Van Aubel配置的进一步属性
福斯定理
加西亚阿基米德四元数
Garcia-Feuerbach共线性
罗马尼亚奥运会问题概述
几何/三角观测/练习
亚太数学奥林匹克竞赛的几何优化
三角和中间三角形是正交的
葛根线和草皮线垂直
椭圆中的Gergonne
滑行反射
不规则五角大楼的黄金比例,建筑I
不规则五角大楼的黄金比例,构造II
一个tromino定理的Golomb归纳证明
哥特式弧线
格雷布:从《女士日记》到《卡罗尔的枕头》
格雷布定理
Greg Markowsky抛物线问题
循环四边形中的Griffiths点
谐波比率
哈特圆
哈特反相器
Haruki引理
Heron公式的证明
苍鹭问题
梯形中的苍鹭
平行于中间三角形的六边形
平行于Orthic三角形的六边形
隐藏正交性
铰链方形
铰链直角尺II
Hjelmslev定理
画布上的Hjelmslev定理
霍夫施塔特三角形和点
三螺旋相似下的同源线
同调
内圆和外圆之间的同调
等边三角形中的同调
如何构造根轴
如何构造正交圆
下摆线族
伊恩·麦基的观察
帕斯卡定理的图解
循环四边形内切迹
费尔巴哈定理中的关联
事件中心圆圈和心形
圆圈、外接圆和内接角
可刻和可刻四边形
可刻字的三角形刻痕四边形
三个圆的内切线
Poncelet Porism中的Intouch三角
不变面积扫描隐含勾股定理
反转:圆中的反射
环形中的反转
反转工具
负幂倒置
将两个圆反转为相等的圆
等角和等位共轭
等角并行
外接圆的等角图像
三角形边上的等值线
循环四边形中的等腰梯形
手持式同位素和等角性
几何中的迭代,示例
几何迭代,推广
通过三个点的圆迭代
欧拉线上的迭代
约翰逊圆圈
约瑟夫·基奇坐在新娘的椅子上
基珀特质心
基珀特定理
Kiepert三角形渐变为任意形状的耳朵
库尔沙克瓷砖和定理
拉希尔定理
La Hire定理的变体
椭圆中的La Hire定理
余弦定律
余弦定律:PWW
余弦定律:一个展开变量
古代滑动余弦定律
灯塔曲线
直线、圆和固定点
LCC:阿波罗纽斯的两个圆和一条线问题
LLC:Apollonius关于两条线和一个圆的问题
给定两点比的点的轨迹
等边三角形中的Luca Moroni问题
麦克劳林的圆锥曲线构造
马尔法蒂的问题
马尔法蒂问题,哈特的解决方案
圆环的最大周长特性
MathPro徽标
麦克斯韦定理
接触圆的中位数
四边形中的中间带
梅内劳斯定理和塞瓦定理
来自塞瓦的梅内莱厄斯
四边形中线
相似三角形的中线
拿破仑构型中的中点互惠
等腰三角形的中点和正交性
Gergonne三角形的中点
连接输入和输出的线的中点
米格尔的切线:现代Sangaku
Minkowski凸形加法
密克尔的观点
通过螺旋相似性的四线Miquel点
圆的Miquel定理
墙上的镜子
高度的镜像属性
从帕斯卡六边形看海拔的镜像特性
混合圆与并发
通过Desargues的Monge
蒙格(Monge)via Desargues II
酒柜里有更多的瓶子
莫利星座
Morley的等边线,Spiridon A.Kuruklis的证明
莫利定理
莫利定理、心形等
莫利定理、G.Zsolt Kiss的证明
莫利定理:泰勒和马尔的证明
Nagel线
奈格尔点
内侧三角形的Nagel点
内格尔定理
拿破仑-巴洛蒂定理
平面细分拿破仑定理
拿破仑的亲属
拿破仑变换定理
纽伯格·桑加库
阿基米德双胞胎的一对新生儿兄弟
牛顿的圆锥构造
牛顿定理
九点圆
请不要等边三角形
Nobbs积分,Gergonne线
绘制心形的非经典方法
无踏板共线
并非如此隐藏的同音异义词
垂直平分线的新型并行
波特玛的肩膀上
波特玛的肩膀II
波特玛的肩膀上有梯子
又一个七圆定理
4D单面
椭圆的光学性质
最优四边形内接正方形
锐角优化问题
泰勒和马尔的原始证明
正交线、中点和共线
正交中心和三个相等圆
直角坐标系
等角共轭中的正交性
等腰三角形的正交性
四边形中的正三角形
正交极
螺旋相似性下的同源线对
四边形中的成对环形
受电弓
帕普斯定理
抛物线作为直线包络线
抛物线作为信封II
与Orthic三角形相关的抛物线
抛物面镜,插图
抛物面镜,理论
Paragon公司
副六边形
平行弦
椭圆中的平行弦
平行线和类似三角形
循环四边形中的平行线
菱形中的平行线
三角形中的平行线
平行四边形和相似三角形
并行图迭代
平行四边形定律
平行四边形定律:PWW
平行四边形定律:细分
循环四边形中的Pascal
帕斯卡线:斯坦纳定理和柯克曼定理
帕斯卡线:斯坦纳和柯克曼定理II
帕斯卡定理
Peaucellier联动装置
踏板共线
踏板平行四边形
踏板多边形
踏板三角形与等角共轭
Pedoe定理
半圆五角大楼
毕达哥拉斯命题的Perigal证明
平行四边形和菱形的周长
可刻字四边形中的垂直平分线
铭文四边形II中的垂直平分线
将蝴蝶钉在根轴上
枢轴定理
两条道路之间的点
两个相似矩形的公共点
极坐标圆
关于三角形的极点和极点
电杆和电杆
极点、极坐标和正交圆
磁极、磁极和四边形
从其边的中点开始的多边形
多边形耳朵和三角剖分对偶
由垂直平分线形成的多边形
庞塞莱的色情
《椭圆》中的庞塞莱色情
庞塞莱定理
PCC:Apollonius的双圆一点问题
PLC:Apollonius点、线和圆的问题
PPC:阿波罗纽斯的两点圆问题
PPL:基本解决方案
PPL:阿波罗纽斯的两点一线问题
问题4,1975年美国数学奥林匹克与激进轴心
问题4,1975年美国数学奥林匹克和等腰三角形
问题4,1975年美国数学奥林匹克:法线和切线
1975年美国数学奥林匹克竞赛第4题:1975年美国奥林匹克竞赛第四题:决赛
2013年国际海事组织的问题4——合成解决方案
等边三角形中的问题
等边三角形问题II
等腰直角三角形中的问题
三方问题
等距问题
等距问题II
多边形构造问题
等边三角形问题
旋转乘积
凸四边形的投影
等角共轭投影是共环的
内角和外角平分线上的投影
四边形中的投影共线
麦克斯韦定理的射影推广
帕斯卡定理的投影证明
勾股定理的无词证明
相似圆的性质
6-副多边形的性质
角平分线的性质II
外切四边形的性质
内外圆与三角形接触点的性质
右梯形的性质
线路IO的属性
线路IO II的属性
线IO的性质:来自书的证明
Thébault圆的性质
具有两个正交中心的比例
托勒密在铰链上
毕达哥拉斯和维克滕打破日本的孤立
波提玛的毕达哥拉斯
等腰直角三角形中的勾股条件
勾股定理:视觉证明的微妙危险
欧几里得勾股定理
平面细分勾股定理
六边形细分勾股定理
重排勾股定理
剪切和旋转勾股定理I
剪切和旋转勾股定理II
正交对角四边形中的勾股定理
由垂直平分线形成的四边形
三等边四边形
寻找Paragon
根轴和中心,一个应用
圆段内接圆的根轴
字根中心
混合圆的半径和构造
折纸圆半径
阿贝洛斯的矩形
三角形内接矩形
矫正、对半、剪切、眼球仍令人惊讶
与抛物线相切的三角形中的反射
直线内反射
椭圆中的反射
直线通过正交中心的反射
圆周上一点的反射
正中心的反射
三角网格中的规则多边形
四边形中的显著线条
循环四边形中的显著线
集合
惊喜:圆圈中的直角
四边形边上的右等腰三角形
旋转变换
伪装中的旋转
等边三角形的Rusty Compass构造
萨利农:摘自阿基米德引理书
桑切斯的维维亚尼区域模拟
Sangaku迭代,是Wasan吗?
具有混合圆的Sangakus
三个混合圆的Sangaku
七圆定理
阿贝罗斯广场
正割、切线和正交性
See-Saw引理
分段三段
七个相等的圆
恒定宽度的形状
四边形中的剪切蝴蝶
暹罗三角
暹罗三角II
四边形边上的相似三角形
四边形边和对角线上的相似三角形
Simson线
等角透视的Simson线
伪装的Simson线
直径相对点的Simson线
循环四边形中的Simson和9点圆
平行圆中的同时直径
sin(N)
具有并行成对根轴的六个圆
六圆定理(别广团)
六圆定理(埃尔克斯)
六圆定理(Evelyn)
费马构型中的六个共环圆心
六个共环点
六个共环点II
通过反踏板三角形的六个共环点
等边三角形中的六个圆
六点圆
六点三线
Soddy Circles和David Eppstein中心
拿破仑构型的一些性质
平面四边形的谱分解:一个例证
斯珀纳引理
米拉碧利斯-美妙的螺旋
螺旋相似性
螺旋相似性和共线性
螺旋相似性和共线性
四个点的平方,每边一个
解决方案1
解决方案2
直角三角形中的正方形
三角形内接的方形
三角形内接正方形II
三角形内接的方形III
四边形的平方
正方形、相似性和斜率
圆形方块
平行四边形侧面的正方形
四边形侧面的正方形
四边形II侧面的正方形
眯眼定理
斯坦·富尔格对直角三角形的观测
等宽形状的星形构造
重心坐标系下的斯坦纳椭圆
斯坦纳链条
斯坦纳多孔性
极轴的直边构造
等边三角形中的意外60°
Symmedia和Antipallel
Symmedia和2个反平行
Symmedia和Simson
Symmedia和切线
直角三角形中的对称
直角三角形中的Symmedia II
通过平行横截面和两个圆的Symmedia
两个圆的切点
切线和正割
切线作为根轴
相切圆和等腰三角形
切圆和等腰三角形II
平行四边形中的切线圆
并行中的切线
凸四边形中的切线和圆
循环四边形中的切线和对角线
切线、垂直度和几何平均值
Terquem定理
Tesseract公司
Thanos Kalogerakis的三角形共线性
角平分线的中点——a.a.Zaslavsky的一个问题
平蝶定理
最短的折痕
塞波特的问题I
塞波特的问题II
塞波特问题III
Thébault问题IV
塞波特问题III,证明
完全四边形定理
圆锥曲线的三切线定理
Ceva和Menelaus定理的一个例证推广
通过入口的三个圆
三个并发圆
反射的三个全等圆
反射的三个同余圆II
反射的三个同余圆III
直角三角形中的三个圆圈
三角形中的三个圆圈
三等腰三角形
通过三个给定点的三个正交圆
三对平行线和一个圆锥
三条抛物线切线
具有公共方向线的三抛物线
三角形中的三个平行线
三点凯西定理
抛物线上的三点
三条路,三个旅行者
三个相似多边形
三个相似三角形
三个相似的三角形(但方向不同)
三个相似三角形(但方向不同)II
三个正方形和两个椭圆
三个相切圆
三切线定理
三切线定理II
椭圆中的三条切线和三条弦
三切线,三正割
方形牙签的构造
触摸圆圈
接触圈和并发
给定圆心的接触圆Ⅱ
横三角
多边形中的三角形和线段计数
HM段三角形
从角度、高度和中位数构建三角形
三角形几何图形
矩形双曲线上的三角形
在两条直线上滑动的三角形
圣殿几何中的三角形、正方形和面积
面积相等的三角形
三角台球
Ceva定理的三角形式
(
发现三角恒等式和其他问题的工具
)
Tromino代表
塔克圆圈
塔克通过同调循环
阿贝洛斯的双节
两只蝴蝶定理
两只蝴蝶定理II
两只蝴蝶定理III
作为循环四边形定理的两个蝴蝶定理
两个圆圈和一个以上
两个圆圈和两个以上
平行四边形中的两个圆
平行四边形中内接的两个圆
正方形中的两个圆
正方形中的两个圆II
角度中的两个圆
角平分线上的两个圆
三角形边上的两个圆
两个圆、切线和两个共线
两个外圈和两对平行线
三角形中的两个外接圆
两个反射同余圆
两个圆锥、Pascal、Chales和Cross-Ratio
平行四边形中的两个同调
两条线-两个圆
三角形中的两对平行线
两支平行线的铅笔
梅内拉斯定理的两个证明
两个四边形
共循环点的两个四元组
切线圆的两个四元组
矩形中的两个矩形
两个平行边的相似三角形
三角形中的两个Simson
两个正方形和另一个正方形
相似三角形的两个三元组
抛物线的两条切线
圆锥内接的两个三角形
圆锥内接的两个三角形-初等解
圆锥内接的两个三角形及其解
具有共同基准和高度的两个三角形
并发Cevian的两个三元组和一个圆锥
并发圆的两个三元组
范·肖滕的轨迹问题
瓦里尼翁平行四边形
威克腾·尼科林六边形
Vecten共线
Vecten网布
维克滕定理
万能定理
一个日本定理的推广的越南引理
Weitzenböck不等式
一个人在球面镜里能看到什么?
三角形等边时
威廉·华莱士1803年关于蝴蝶定理的陈述
维滕鲍尔平行四边形
Y.Sawayama引理
9点圆上的另一个重合点
又一个七圈定理
扎斯拉夫斯基定理
其他演示
用插口算法计算圆周率的位数
圆周率的数字计算(快速版本)
凸多边形是半平面的交点
萨姆·洛伊德的失望
正在消失的线条
消失的矩形
字符串之间的距离
动态几何软件实验:一个例子
遗传算法求解蟾蜍和青蛙难题
不可能的叉子
不可能的框架
变形
多摆的有序与混沌
弹丸弹道
随机点立体图
棘轮效应
旋转齿轮
排序算法
结构星座
瓦特和切比雪夫的联系
71825440
|联系人|
|首页|
|目录|
版权所有©1996-2018
亚历山大·博戈莫尼